1-1-1 محاسبه ضریب زبری درزه

Posted on فوریه 11, 2018

ناپیوستگی‌ها تأثیر مهمی در رفتار سیستم‌های سنگی دارند و خصوصیات متعددی را به خود اختصاص می­دهند که هر یک به نحوی رفتار توده‌سنگ را کنترل می­نماید. پارامتر زبری که به صورت مستقیم بر روی زاویه اصطکاک داخلی، اتساع و پیک مقاومت برشی سنگ اثر می­گذارد در واقع درجۀ صفحه‌ای بودن سطوح طرفین درزه هم در مقیاس کوچک و هم در مقیاس بزرگ را بیان می‌کند.

مقادیر ضریب زبری (JRC) در رابطه با درزه‌های موجود در معادن تاگویی، بر اساس تصاویر موجود و با تلفیق روش آنالیز تصویری و تئوری فرکتال مورد محاسبه قرار گرفت. مزیت این روش محاسبۀ مقادیر زبری به صورت مستقل از مقیاس است. برای این منظور ابتدا تصاویر امتدادی دسته‌درزه‌های اصلی موجود در هر خط برداشت، تهیه‌شده و الگوریتم محاسبه زبری فرکتال درزه بر روی آن­ها پیاده‌سازی می‌شود. این الگوریتم ضمن استفاده از آنالیز تصویری به منظور تشخیص درزه، با برازش پنجره‌هایی با بعد فزاینده طی مراحل مختلف به روند درزه، تعداد این پنجره‌ها را مورد شمارش قرار می­دهد. زبری فرکتال درزه از نمودار زوج داده‌های مقادیر تعداد پنجره‌ها و بعد پنجره‌ها و درون‌یابی آن­ها حاصل می‌شود. در این فرایند قدر مطلق شیب خط حاصل از درون‌یابی در مقیاس لگاریتمی، نشان‌دهنده‌ی زبری فرکتال درزه است. مقادیر زبری حاصل از این روش به کمک رابطۀ ارائه‌شده توسط لی و همکاران به مقادیر JRC تبدیل می­گردند. روند پیاده‌سازی این فرایند بر روی نمونه درزه موجود در شکل ‏2‑17، در شکل ‏2‑18 و نمودار مقادیر تعداد پنجره‌های پوششی مورد نیاز در برابر بعد آن­ها در رابطه با نمونه درزه در شکل ‏2‑19 نمایش داده شده است.

 

شکل ‏2‑6 نمونه پروفیل برجا درزه مورد استفاده جهت تخمین ضریب زبری

 

شکل ‏2‑7 پیاده‌سازی الگوریتم جدایش مربعی فرکتال جهت تخمین ضریب زبری درزه

 

شکل ‏2‑8 نمودار مقادیر تعداد پنجره‌های پوششی مورد نیاز در برابر بعد آن­ها در رابطه با نمونه درزه

 

بر اساس نمودار برازش داده شده در شکل ‏2‑19، مقدار پارامتر زبری فرکتال حاصل از روش جدایش مربعی درزۀ مذکور برابر با 228/1 تخمین زده‌شده است. بر اساس نظر قزوینیان و همکاران، تخمین ضریب زبری درزه از روی زبری فرکتال را می‌توان با قابلیت اعتماد بالا از رابطه زیر تخمین زد.

‏2‑18

بر اساس رابطۀ فوق، مقدار ضریب زبری درزۀ مورد مطالعه برابر با 52/14 در کلاس‌های استاندارد بارتن تخمین زده می‌شود. روند فوق به ازای درزه‌های اصلی موجود در معادن تاگویی پیاده‌سازی شده است. نتایج حاصل از این تحلیل‌ها در جدول ‏2‑9 گزارش شده است.

 

جدول ‏2‑9 مقادیر ضریب زبری درزه تخمین زده‌شده از تئوری فراکتال

میانگین ضریب زبری درزه دسته‌درزه معدن
5.05 1 تاگویی 6
11.44 2 تاگویی 6
6.21 3 تاگویی 6
3.26 4 تاگویی 6
6 1 تاگویی 1
13.5 2 تاگویی 1
6.2 3 تاگویی 1

 

1-1-2 تعیین شاخص GSI

هوک و همکاران (1995) سیستم طبقه‌بندی را ارائه کردند که تحت عنوان اندیس مقاومت زمین‌شناسی و یا شاخص [1]GSI شناخته می‌شود. این شاخص به منظور برطرف کردن برخی از مشکلات سیستم‌های طبقه‌بندی نظیر RMR ارائه شد.

GSI به صورت ویژه روشی است که با آن دسته از خواص ناپیوستگی توده‌سنگ که بر مقاومت و تغییرشکل­پذیری آن­ها تأثیرگذارند، سروکار دارد. خواص توده‌سنگ درزه‌دار به خواص قطعات بکر سنگ و شرایط لغزشی و چرخشی این قطعات تحت میدان‌های تنش وابسته است. شرایط مذکور توسط شکل و شرایط سطوح درزه‌ای که این بلوک‌ها را از هم مجزا کرده است، کنترل می‌شود. بر این اساس شاخص GSI بر اساس دو پارامتر توده‌سنگ را طبقه‌بندی می‌نماید: ساختار سنگ که بیان‌کنندۀ درجۀ بلوکی بودن و قفل‌شدگی قطعات سنگ است و شرایط سطوح ناپیوستگی‌ها. بر اساس نظر هوک و همکاران (1995) شاخص GSI را به سهولت می‌توان از طریق شکل ‏2‑21 بر اساس پارامترهای مذکور محاسبه و بیان کرد.

 

شکل ‏2‑9 محاسبه شاخص GSI بر اساس نظر هوک و همکاران (1995)

در رابطه با واحدهای سنگی موجود در معادن تاگویی، به دلیل تفاوت شرایط درزه‌داری، مقادیر مختلفی برای اندیس GSI پیش‌بینی می‌شود. در رابطه با ماسه‌سنگ، طبیعتی اغلب بلوکی بدون قفل‌شدگی و سطوحی نسبتاً زبر و با هوازدگی نسبی در این معادن دیده می‌شود. بر این اساس مقدار این شاخص را می‌توان در حدود 65 برای ماسه‌سنگ در نظر گرفت. دولومیت های موجود در منطقه تاگویی اغلب بکر و به ندرت دارای درزه و گسل هستند. بر این اساس مقدار شاخص GSI در رابطه با آن­ها می‌تواند در حدود 95 در نظر گرفته شود. همچنین واحد بوکسیت در منطقۀ مذکور دارای بلوک‌های با قفل‌شدگی نسبی و سطوح نسبتاً زبر و با هوازدگی نسبی هستند. بر این اساس می‌توان مقدار GSI را برای آن­ها در حدود 55 در نظر گرفت. شیل­های موجود در منطقۀ تاگویی به شدت درزه‌دار و در مواردی به صورت متورق رخنمون یافته‌اند از طرفی این واحد سنگی دارای درزه‌های نسبتاً هموار است. بر اساس این اطلاعات مقدار GSI برای این واحد در حدود 15 است. مقادیر شاخص GSI برای مهم‌ترین واحدهای سنگی معادن تاگویی در جدول ‏2‑13 عنوان شده است.

 

جدول ‏2‑10 مقادیر شاخص GSI برای برخی واحدهای سنگی معادن تاگویی

شاخص GSI واحد سنگی
95 دولومیت
65 ماسه‌سنگ
55 بوکسیت
15 شیل

 

1-1-3 نتایج خواص توده‌سنگ

با توجه به مطالب فوق و با استفاده از نرم‌افزار Roclab که محاسبات فوق را به سرعت انجام می‌دهد، می­توان ثوابت معیار موهر-کولمب را محاسبه کرد. محاسبۀ پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ برای دیواره‌های معادن تاگویی بر اساس شاخص GSI تخمین زده‌شده برای لایه‌های شاخص سنگی انجام شد. برای این منظور پارامترهای ورودی روابط هوک و براون به نرم‌افزار Roclab وارد و پارامترهای توده‌سنگ تخمین زده شدند. نتایج این تخمین در جدول ‏2‑14 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

جدول ‏2‑11 پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ برای واحدهای شاخص سنگی معادن تاگویی

  چسبندگی (مگاپاسکال) زاویه اصطکاک (درجه) مقاومت کششی (مگاپاسکال) مقاومت فشاری (مگاپاسکال) مدول تغییرشکل­پذیری (مگاپاسکال)
ماسه‌سنگ 1.390 50.6 0.285 7.254 11856.78
شیل 0.025 7.32 0.001 0.006 267.04
بوکسیت نرم 0.410 30.91 0.048 0.788 3918.03
بوکسیت سخت 0.483 31.11 0.057 0.940 4279.75
دولومیت 6.942 48.50 3.971 37.930 50577.22
معادل ماسه و شیل 1.117 41.94 0.2282 5.8044 9538.90

 


 

 

 

 

فصل 2: تخمین پتانسیل ریزش بر اساس روش‌های تحلیلی

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-1 بررسی ساختاری پتانسیل ریزش

جهت‌گیری‌های متنوع دیواره‌های سنگی در معادن تاگویی سبب شده است که علی‌رغم وجود دسته‌درزه‌ها (جدول ‏3‑1) و لایه‌بندی ثابت از نظر جهت‌گیری واقعی در این دیواره‌ها، حالات مختلفی از ریزش در دیواره‌ها به وجود آید. در معدن تاگویی 4، زاویۀ جهت شیب در دیواره­های مختلف بر اساس محدودۀ تقریبی در نظر گرفته‌شده با توجه به وضعیت لایه‌ها، مطابق جدول ‏3‑2 است.

 

جدول ‏3‑1 جهت‌گیری دسته‌درزه‌ها در دیواره‌های معدن

جهت شیب (درجه) شیب (درجه) دسته‌درزه
159.78 73.609 1
282.59 71.206 2
57.11 51.389 3

 

جدول ‏3‑2 جهت‌گیری دیواره‌های معدن

جهت شیب (درجه) موقعیت دیواره
208 شمالی
28 جنوبی
292 شرقی
112 غربی

 

موقعیت تقریبی پیت معدن نسبت به لایه‌بندی سبب می‌شود که در دیوارۀ شمالی این معدن مسئلۀ پایداری دیواره از اهمیت مضاعفی برخوردار شود. در دیوارۀ جنوبی معدن، وجود لایۀ بوکسیتی با شیب ثابت و قرارگیری دیوارۀ جنوبی پیت بر مرز این لایه با دولومیت و عدم قابلیت تغییر این شیب و همچنین طبیعت مقاوم و پیوستۀ لایۀ دولومیت زیرین سبب شده است که عملاً این لایه پایدار بوده و نیازی به تحلیل پایداری احساس نشود. در دیواره‌های شرقی و غربی، وضعیت نسبتاً یکسانی از نظر لایه‌بندی و درزه حاکم است. در ادامه مسئلۀ پایداری در دیواره­های شمالی، شرقی و غربی معدن تاگویی 4، به تفصیل مورد بحث قرارگرفته است.

2-2 تحلیل پایداری دیوارۀ شمالی

در رابطه با دیوارۀ شمالی این معدن، پتانسیل ریزش‌های گوه‌ای، دایروی و واژگونی وجود دارد. تقاطع دسته‌درزه‌های 1 و 2 در دیواره و جهت‌گیری دیواره نسبت به آن­ها، گوه‌های ریزشی را به وجود می­آورد که البته حجم قابل‌توجهی را نخواهند داشت. وجود لایۀ ماسه‌سنگ شیلی و شیل زغالی در لیتولوژی منطقه و خردشدگی شدید این لایه‌ها، پتانسیل رخداد ریزش قاشقی را در این دیواره به وجود می­آورد. دسته‌درزۀ شماره 3 در این دیواره، به دلیل جهت‌گیری معکوس شیب و امتداد تقریباً مشابه با دیوارۀ شمالی، پتانسیل ریزش واژگونی را ایجاد می‌نماید. وجود دسته‌درزه‌های 1 و 2 که به صورت عمود بر دیواره و دسته‌درزه 3 قرارگرفته‌اند، با جدا کردن بلوک‌های واژگونی و تولید بلوک‌های واژگونی مجزا، احتمال ریزش واژگونی را در این دیواره تشدید می­کنند (شکل ‏3‑1). شرایط ریزش گوه‌ای و دایروی می‌تواند با دقت تقریباً مناسبی توسط نرم‌افزارهای تعادل حدی مورد تحلیل قرار گیرد اما برای ارزیابی صحت نتیجۀ آن در سه بعد و همچنین به دلیل احتمال رخداد ریزش‌های ترکیبی (ترکیب گوه، واژگونی و قاشقی) لازم است که از روش‌های عددی سه بعدی نیز برای تحلیل پایداری استفاده شود.

وضعیت جهت‌گیری دسته‌درزه‌های 1 و 2 و دیوارۀ شمالی، بسته به شیب این دیواره، گوه‌هایی را تشکیل می­دهند که از نظر ساختاری می‌تواند پایدار و یا ناپایدار باشند. بر اساس شکل ‏3‑1 بلوک‌های گوه‌ای در این دیواره تنها برای مقادیر شیب دیواره بیشتر از 54 درجه به وجود می­آیند. با افزایش شیب دیواره از مقدار 54 درجه، ضمن تشکیل گوه، حجم و وزن گوه به صورت تصاعدی افزایش می‌یابد که این مسئله در کنار احتمال ریزش واژگونی وضعیتی بحرانی را برای این دیواره به وجود می­آورد؛ بنابراین لازم است که پایداری این دیواره نسبت به این دو نوع ریزش بررسی گردد.

 

شکل ‏3‑1 جهت‌گیری نسبی ناپیوستگی‌ها و دیواره در دیواره شمالی

 

تحلیل ریزش گوه‌ای موجود در دیوارۀ شمالی با صرف‌نظر از دسته‌درزۀ سوم و ریزش واژگونی احتمالی، می‌تواند به کمک روش‌های تعادل حدی و در نرم‌افزار Swedge انجام پذیرد.

 

2-2-1 تحلیل ریزش گوه‌ای

نرم‌افزار Swedge به تحلیل الگویی از گوه‌های تشکیل‌شده توسط تقاطع درزه‌ها و سطح شیب‌دار می­پردازد. در رابطه با دیوارۀ شمالی، اطلاعات مربوط به دسته‌درزه­های 1 و 2 به همراه سطح شیب‌دار به منظور مدل‌سازی گوه به نرم‌افزار وارد و بر اساس آن تحلیل انجام پذیرفت. اطلاعات مورد نیاز جهت تحلیل در این نرم‌افزار در جدول ‏3‑3 ارائه‌شده است. با توجه به امکان ایجاد گوه در لایه‌های بوکسیت سخت و کائولنی، ماسه‌سنگ، ماسه‌سنگ شیلی و سیلت و عدم امکان تمایز لایه‌ها در این نرم‌افزار و با رعایت اصل تحلیل محافظه‌کارانه، حداکثر مقدار وزن مخصوص، حداقل مقدار مقاومت سطح درزه برای سنگ بکر و حداقل مقدار زاویۀ اصطکاک داخلی و چسبندگی در این نرم‌افزار در نظر گرفته شد. علاوه بر این با فرض رعایت حداکثر ارتفاع پله، این ارتفاع برابر با 100 متر فرض شد. نمونه­ای از گوۀ قابل تشکیل در دیوارۀ شمالی در شکل ‏3‑2 نشان داده‌شده است.

 

جدول ‏3‑3 داده‌های مورد استفاده در تحلیل ریزش گوه‌ای

مقدار پارامتر
3.03 وزن مخصوص (گرم بر سانتی‌متر مکعب)
20 عرض پله (متر)
100 ارتفاع پله (متر)
0.44 چسبندگی درزه (مگاپاسکال)
49.75 زاویه اصطکاک تصحیح‌شده درزه 1 (درجه)
49.50 زاویه اصطکاک تصحیح‌شده درزه 2 (درجه)

 

شکل ‏3‑2 نمایی از گوه قابل تشکیل در دیواره شمالی

 

نتایج حاصل از تحلیل انجام‌شده در نرم‌افزار Swedge در شرایط مختلف در جدول ‏3‑4 نشان داده‌شده است. همچنین نمودارهای تغییرات فاکتور ایمنی ریزش گوه‌ای و تغییرات حجم گوه قابل تشکیل نسبت به زوایای مختلف سطح دیواره به ترتیب در شکل ‏3‑3 و شکل ‏3‑4 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

جدول ‏3‑4 مقادیر فاکتور ایمنی ریزش گوه‌ای و حجم گوه قابل تشکیل در دیواره شمالی

حجم فاکتور ایمنی شیب دیواره (درجه)
شتاب افقی 0.3 و 25 درصد آب درزه ای شتاب افقی 0.3 و 0 درصد آب درزه ای شاب افقی 0 و 0 درصد آب درزه ای
12.673 0.44634 1.537 2.8892 56
236.09 1.0488 1.3122 2.4791 57
723.94 1.0975 1.24 2.3459 58
1459.0 1.101 1.198 2.2682 59
2426.0 1.0954 1.1691 2.2142 60
3611.0 1.087 1.14 2.1736 61
5001.4 1.0797 1.1296 2.1408 62
6586.0 1.072 1.1149 2.1136 63
8354.7 1.0648 1.1024 2.0907 64
8201.3 1.0656 1.0997 2.0852 65
7471.4 1.0687 1.0997 2.0852 66

 

شکل ‏3‑3 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش گوه‌ای در زوایای مختلف دیواره در دیواره شمالی

شکل ‏3‑4 نمودار تغییرات حجم گوه قابل تشکیل نسبت به زوایای مختلف سطح دیواره در دیواره شمالی

بر اساس نتایج به دست آمده از این تحلیل، به صورت عمومی در شیب‌های کمتر از 56 درجه گوه تشکیل نمی‌شود. فراتر از این مقدار شیب، گوه‌های با ابعاد کوچک تشکیل می‌شود که با افزایش شیب، رفته‌رفته حجم و وزن گوه‌ها افزایش می‌یابد. در شرایط استاتیکی با افزایش شیب فاکتور ایمنی گوه همچنان فراتر از 2 و به حدود 88/2 میل می‌کند. این روند بیانگر پایداری گوه در شرایط استاتیکی است. در شرایط شبه استاتیکی و با اعمال ضریب شتاب گرانش افقی برابر با 3/0 (بر اساس گزارش‌های ارائه‌شده از شتاب افقی منطقه) گوه حالت پایدار خود را حفظ کرده است. در این حالات، فاکتور ایمنی با افزایش مقادیر شیب دیوارۀ فراتر، به بیش از 1.1 میل می‌کند. سپس با اعمال ضریب شتاب گرانش افقی برابر با 35/0 (حالت محافظه‌کارانه) گوه حالت ناپایداری را به خود می­گیرد. در این حالات، فاکتور ایمنی برای تمام مقادیر شیب دیوارۀ فراتر به حدود 1.04 میل می‌کند و منجر به پایداری گوه‌های تشکیل‌شده است. با این ‌وجود بیان دقیق شیب ایمن برای دیواره شمالی این معدن منوط به تحلیل پایداری این دیواره از نظر ریزش قاشقی و جمع‌بندی نهایی این تحلیل‌ها است.

 

2-2-2 تحلیل ریزش قاشقی

ریزش قاشقی یا دایره­ای[2] در محیط‌های پیوسته از قبیل محیط‌های خاکی و محیط‌های سنگی به شدت خردشده امکان رخداد دارد. در لیتولوژی منطقۀ تاگویی، وجود لایه‌هایی سست از شیل زغالی و ماسه‌سنگ شیلی و تأثیر سیستم‌های درزه بر این لایه‌ها، زون‌های خردشده‌ای را تشکیل داده است که می‌تواند به عنوان محیط‌هایی پیوسته قلمداد شود؛ بنابراین لازم است که در تحلیل‌های ریزش این منطقه، پتانسیل ریزش قاشقی در این لایه مد نظر قرارگرفته شود و فاکتور ایمنی نسبت به این مد ریزش مورد تحلیل قرار گیرد.

نرم‌افزار Slide بر اساس روش‌های تعادل حدی و متدهای معروف ارائه‌شده توسط افراد مختلف، به تحلیل ریزش‌های قاشقی در محیط‌های پیوسته می‌پردازد. با توجه به عدم امکان مدل‌سازی درزه در این نرم‌افزار، لازم است که پارامترهای تخمین زده‌شدۀ توده‌سنگ، در رابطه با خواص مواد در این نرم‌افزار در نظر گرفته شود.

در این تحلیل در رابطه با لایه‌های دولومیت و شیل به دلیل طبیعت تقریباً پیوسته از معیار موهر-کولمب و در رابطه با سایر لایه‌ها از معیار بارتون-بندیس استفاده شد. به دلیل عدم تمایز دسته‌درزه‌ها در این نرم‌افزار و عدم امکان تفکیک مقادیر ضریب زبری درزه در معیار بارتون- بندیس، از مقدار ضریب زبری میانگین برابر با 3/8 در تحلیل‌ها استفاده شد. سایر خواص مربوط به تحلیل بر اساس خواص توده‌سنگ محاسبه‌شده، در نظر گرفته شد.

به منظور انجام عملیات حفاری در مقطع زمین‌شناسی مذکور، شیب دیوارۀ جنوبی معدن با فرض استخراج لایه‌های بوکسیتی بر روی مرز این لایه‌ها با دولومیت قرار داده شد. همچنین تراز کف پیت معدن در تراز 1380 متری فرض شد.

در روند تحلیل ریزش قاشقی در دیوارۀ شمالی، مهم‌ترین الگوریتم‌های ارائه‌شده شامل روش فلینیوس، روش بیشاپ و روش تصحیح‌شده جامبو به کار گرفته شد. همچنین تحلیل‌ها به ازای شیب‌های مختلف و در سه شرایط استاتیکی بدون لحاظ ضریب شتاب افقی، شبه استاتیکی با لحاظ ضریب شتاب افقی برابر با 3/0 و شبه استاتیکی با لحاظ ضریب شتاب افقی برابر با 35/0، در شرایط خشک انجام پذیرفت. مقادیر فاکتور ایمنی در شرایط مختلف در جدول ‏3‑5 لیست شده است. روند تغییرات فاکتور ایمنی بر اساس داده‌های این جدول در نمودارهای شکل ‏3‑5، شکل ‏3‑6 و شکل ‏3‑7 نمایش داده‌شده است.

 

 

 

 

 

 

 

جدول ‏3‑5 مقادیر فاکتور ایمنی ریزش قاشقی در زوایای مختلف شیب دیواره در دیواره شمالی

فاکتور ایمنی مربوط محتمل ترین صفحه ریزش شیب

دیواره

روش جامبو اصلاح شده روش بیشاپ روش فلنیوس
شبه استاتیکی

و آب حفرای

شبه

استاتیکی

استاتیکی شبه استاتیکی

و آب حفرای

شبه

استاتیکی

استاتیکی شبه استاتیکی

و آب حفرای

شبه

استاتیکی

استاتیکی
0.15 0.15 0.57 0.28 0.28 0.59 0.12 0.12 0.59 65
0.19 0.19 0.63 0.31 0.31 0.63 0.16 0.16 0.63 64
0.23 0.23 0.68 0.34 0.34 0.68 0.19 0.19 0.67 63
0.27 0.27 0.74 0.37 0.37 0.73 0.24 0.24 0.72 62
0.32 0.32 0.81 0.40 0.40 0.79 0.28 0.28 0.77 61
0.37 0.37 0.88 0.44 0.44 0.86 0.33 0.33 0.83 60
0.42 0.42 0.96 0.48 0.48 0.93 0.38 0.38 0.91 59
0.47 0.47 1.04 0.53 0.53 1.00 0.44 0.44 1.00 58
0.53 0.53 1.11 0.58 0.58 1.08 0.50 0.50 1.09 57
0.59 0.59 1.09 0.65 0.65 1.09 0.57 0.57 1.13 56
0.63 0.63 1.07 0.65 0.65 1.06 0.63 0.63 1.06 55
0.64 0.64 1.08 0.67 0.67 1.07 0.62 0.62 1.04 54
0.64 0.64 1.11 0.65 0.65 1.10 0.64 0.64 1.08 53
0.67 0.67 1.15 0.68 0.68 1.15 0.66 0.66 1.12 52
0.67 0.67 1.22 0.69 0.69 1.20 0.66 0.66 1.12 51
0.73 0.73 1.26 0.73 0.73 1.30 0.69 0.69 1.20 50
0.78 0.78 1.35 0.79 0.79 1.40 0.70 0.70 1.27 49
0.86 0.86 1.57 0.85 0.85 1.54 0.78 0.78 1.47 48
0.92 0.92 1.69 0.90 0.90 1.63 0.85 0.97 1.77 47
0.93 0.93 1.58 0.94 0.94 1.57 0.81 0.92 1.55 46
0.93 0.93 1.58 0.94 0.94 1.57 0.87 0.89 1.52 45
0.95 0.95 1.64 0.97 0.97 1.63 0.92 0.92 1.57 44
0.83 0.99 1.70 0.91 1.01 1.71 0.69 0.94 1.63 43
0.69 1.02 1.77 0.77 1.05 1.79 0.60 0.93 1.68 42
0.73 1.06 1.90 0.81 1.10 1.91 0.52 1.00 1.82 41
0.54 1.23 2.20 0.53 1.22 2.18 0.33 1.18 2.19 40
0.07 1.18 2.12 0.08 1.18 2.10 0.01 1.14 2.05 39
0.14 1.19 2.11 0.14 1.20 2.10 0.11 1.15 2.08 38
0.11 1.21 2.08 0.11 1.20 2.07 0.08 1.16 2.06 37
0.10 1.19 2.07 0.10 1.19 2.05 0.07 1.18 2.05 36
0.09 1.19 2.07 0.09 1.18 2.05 0.07 1.18 2.05 35
0.03 1.18 2.08 0.03 1.18 2.06 0.01 1.18 2.06 34

 

شکل ‏3‑5 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش فلنیوس نسبت به زاویه سطح دیواره شمالی

 

شکل ‏3‑6 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش بیشاپ ساده­شده نسبت به زاویه سطح دیواره شمالی

 

شکل ‏3‑7 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش جامبو اصلاح‌شده نسبت به زاویه سطح دیواره شمالی

بر اساس تحلیل‌های انجام‌شده ریزش قاشقی در سطح آزاد لایۀ شیل زغالی و ماسه‌سنگ شیلی در تمامی حالات بحرانی‌ترین وضعیت را دارا است. به‌عبارت‌دیگر، کمترین فاکتورهای ایمنی مربوط به سطوح دایروی ریزشی است که در لایۀ شیل زغالی قرار دارند. در شرایط استاتیکی با افزایش شیب دیواره، به صورت عمومی تا زاویۀ 58 درجه فاکتور ایمنی در برابر ریزش این سطوح، بالاتر از مقدار 1 قرار دارد و بنابراین ریزش اتفاق نمی‌افتد. با افزایش زاویه از مقدار 58 درجه، فاکتور ایمنی به مقداری کمتر از 1 تنزل می‌یابد و این مسئله مبین رخداد ریزش دایروی است. در شرایط شبه استاتیکی و با اعمال ضریب شتاب ثقل افقی برابر با 3/0 و 35/0، فاکتور ایمنی به شدت کاهش می‌یابد. کاهش ضریب ایمنی در این شرایط منجر به تنزل این ضریب به کمتر از 1 و در نتیجه عدم پایداری سطوح ریزشی قاشقی می‌گردد.

 

2-3 تحلیل پایداری دیواره شرقی

جهت شیب تقریبی دیواره در شرق معدن بر اساس جدول ‏3‑2 برابر با 292 درجه است. بر این اساس جهت‌گیری دسته‌درزه‌ها و دیواره به صورت شکل ‏3‑8 است.

 

شکل ‏3‑8 جهت‌گیری ناپیوستگی‌ها و دیواره در دیواره شرقی

 

بر اساس جهت‌گیری درزه‌ها و جهت‌گیری دیواره شرقی در شکل ‏3‑16، مشاهده می‌شود که فراتر از شیب 60 درجه، گوه‌ای توسط تقاطع دسته‌درزه‌های 2 و 3 تشکیل می‌شود. این در حالی است که حجم و وزن این گوه با افزایش شیب این دیواره رفته‌رفته افزایش می‌یابد؛ بنابراین لازم است که پایداری این گوه در نرم‌افزار Swedge مورد بررسی قرار گیرد. علاوه بر این، وجود دسته‌درزۀ 3 با جهت شیب خلاف جهت شیب دیواره، در این دیواره احتمال ریزش واژگونی را به وجود می­آورد. البته با توجه به اختلاف امتداد 32 درجه‌ای میان امتداد دیواره و امتداد دسته‌درزه 3، ریزش واژگونی در این دیواره از دیواره شمالی نسبتاً کمتر است. در این دیواره نیز وجود رخنمون‌هایی از لایۀ شیل زغالی، احتمال رخداد ریزش قاشقی را به وجود می­آورد.

 

2-3-1 تحلیل ریزش گوه‌ای

در این تحلیل نیز همانند تحلیل دیوارۀ شمالی با توجه به امکان ایجاد گوه در لایه‌های بوکسیت سخت و کائولنی، ماسه‌سنگ، ماسه‌سنگ شیلی و سیلت و عدم امکان تمایز لایه‌ها در این نرم‌افزار و با رعایت اصل تحلیل محافظه‌کارانه، حداکثر مقدار وزن مخصوص، حداقل مقدار مقاومت سطح درزه برای سنگ بکر و حداقل مقدار زاویه اصطکاک داخلی و چسبندگی در این نرم‌افزار در نظر گرفته شد. علاوه بر این با فرض رعایت حداکثر ارتفاع پله، این ارتفاع برابر با 100 متر فرض شد. جهت تحلیل این دیواره نیز مانند دیواره شمالی از اطلاعات ارائه‌شده در جدول ‏3‑3 استفاده‌شده است. نمونه­ای از گوۀ قابل تشکیل در دیوارۀ شرقی در شکل ‏3‑9 نشان داده‌شده است.

 

شکل ‏3‑9 نمایی از گوه قابل تشکیل در دیواره شرقی

 

نتایج حاصل از تحلیل انجام‌شده در نرم‌افزار Swedge در شرایط مختلف در شکل ‏3‑10 و شکل ‏3‑11 نشان داده شده است.

 

شکل ‏3‑50 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش گوه‌ای در زوایای مختلف شیب دیواره در دیواره شرقی

 

شکل ‏3‑61 نمودار تغییرات حجم گوه قابل تشکیل در زوایای مختلف سطح شیب‌دار در دیواره شرقی

 

بر اساس نتایج این تحلیل، به صورت عمومی در شیب‌های کمتر از 60 درجه گوه تشکیل نمی‌شود. فراتر از این مقدار شیب، گوه‌های با ابعاد کوچک تشکیل می‌شود که با افزایش شیب، رفته‌رفته حجم و وزن گوه‌ها افزایش می‌یابد. در شرایط استاتیکی با افزایش شیب فاکتور ایمنی گوه همچنان فراتر از 3 و به حدود 2/3 میل می‌کند. این روند مبین پایداری گوه در شرایط استاتیکی است. در شرایط شبه استاتیکی و با اعمال ضریب شتاب گرانش افقی برابر با 3/0 و 35/0 نیز فاکتور ایمنی گوه همچنان فراتر از 1 و به ترتیب به حدود 95/1 و 8/1 میل می‌کند که در نتیجه گوه در شرایط شبه استاتیکی نیز پایدار است. بااین‌وجود بیان دقیق شیب ایمن برای این دیوارۀ معدن نیز منوط به تحلیل پایداری این دیواره از نظر ریزش قاشقی و جمع‌بندی نهایی این تحلیل‌ها است.

 

2-3-2 تحلیل ریزش قاشقی

با توجه به عدم وجود مقطع زمین‌شناسی در راستای عمود بر دیواره شرقی در منطقه، بر اساس توپوگرافی منطقه، مقطعی عمود بر دیواره شرقی در حد فاصل دو دیوارۀ شمالی و جنوبی ترسیم و شیب لایه‌ها با استفاده از تمامی مقاطع عرضی موجود در منطقه محاسبه شد.

در دیوارۀ شرقی، لایه‌ها در مقطع عمودی این دیواره الگوی کم شیبی پیدا می‌کنند.

تحلیل ریزش دایروی برای این دیواره، همانند دیوارۀ شمالی در سه حالت استاتیکی، شبه استاتیکی با ضریب شتاب افقی 3/0 و 35/0 انجام شد.

مقادیر فاکتور ایمنی در شرایط مختلف در نمودارهای شکل ‏3‑12، شکل ‏3‑13 و شکل ‏3‑14 نمایش داده‌شده است.

 

شکل ‏3‑12 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش فلنیوس نسبت به زاویه سطح دیواره شرقی

 

شکل ‏3‑13 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش بیشاپ ساده­شده نسبت به زاویه سطح دیواره شرقی

 

شکل ‏3‑14 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش جامبو اصلاح‌شده نسبت به زاویه سطح دیواره شرقی

 

بر اساس نتایج این تحلیل، سطح بحرانی ریزش عموماً حجم ریزشی کوچکی را تشکیل می­دهد. در تخمین بیشاپ ساده­شده و جامبو اصلاح­شده و در شرایط خشک، به ازای مقادیر شیب کمتر از 60 درجه، ضریب ایمنی به مقدار بالاتر از 1 صعود می‌کند. این بدان معنی است که در شرایط استاتیکی در دیوارۀ شرقی به ازای مقادیر شیب کمتر از 60 درجه ریزش دایروی اتفاق نمی‌افتد. در شرایط شبه استاتیکی و با اعمال ضریب شتاب ثقل افقی برابر با 3/0 و 35/0، فاکتور ایمنی به شدت کاهش می‌یابد. کاهش ضریب ایمنی در این شرایط منجر به تنزل این ضریب به کمتر از 1 و در نتیجه عدم پایداری سطوح ریزشی قاشقی می‌گردد.

به صورت کلی عدم تقارن در دیواره شرقی و شیب‌دار بودن لایه‌ها در این دیواره سبب می‌شود که انجام تحلیل‌های دو بعدی، الگویی از ساده‌سازی برای این منطقه است و با رعایت اصول محافظه کاری در تخمین ضریب ایمنی، مقدار این پارامتر را نسبت به تحلیل‌های سه بعدی کم­تر نشان دهد. بدیهی است که به دلیل عدم وجود لایه شیلی در سرتاسر دیواره و ضخامت افقی اندک لایه شیلی در این دیواره، حجم سطح بحرانی ریزش را به شدت کاهش می­دهد و با فرض رخداد ریزش، به دلیل حجم اندک، مشکل چندانی را به وجود نمی­آورد.

 

2-4 تحلیل پایداری دیواره غربی

جهت شیب تقریبی دیواره در غرب معدن بر اساس جدول ‏3‑2 برابر با 112 درجه است. بر این اساس جهت‌گیری دسته‌درزه‌ها و دیواره به صورت شکل ‏3‑15 است.

 

شکل ‏3‑15 جهت‌گیری ناپیوستگی‌ها و دیواره در دیواره غربی

 

بر اساس جهت‌گیری درزه‌ها و جهت‌گیری دیوارۀ غربی در شکل ‏3‑15، مشاهده می‌شود که فراتر از شیب 45 درجه، گوه‌ای توسط تقاطع دسته‌درزه‌های 1 و 3 تشکیل می‌شود. این در حالی است که حجم و وزن این گوه با افزایش شیب این دیواره رفته‌رفته افزایش می‌یابد؛ بنابراین لازم است که پایداری این گوه در نرم‌افزار Swedge مورد بررسی قرار گیرد. علاوه بر این، وجود دسته‌درزۀ 2 با جهت شیب خلاف جهت شیب دیواره، در این دیواره نیز احتمال ریزش واژگونی را به وجود می­آورد. البته با توجه به اختلاف امتداد 11 درجه‌ای میان امتداد دیواره و امتداد دسته‌درزه 2، ریزش واژگونی در این دیواره نسبت به دیواره شمالی و شرقی معدن احتمال کمتری را دارا است. در این دیواره نیز وجود رخنمون‌هایی از لایه شیل زغالی، احتمال رخداد ریزش قاشقی را به وجود می­آورند.

 

2-4-1 تحلیل ریزش گوه‌ای

در این تحلیل نیز همانند تحلیل دیواره­های شمالی و شرقی با توجه به امکان ایجاد گوه در لایه‌های بوکسیت سخت و کائولنی، ماسه‌سنگ، ماسه‌سنگ شیلی و سیلت و عدم امکان تمایز لایه‌ها در این نرم‌افزار و با رعایت اصل تحلیل محافظه‌کارانه، حداکثر مقدار وزن مخصوص، حداقل مقدار مقاومت سطح درزه برای سنگ بکر و حداقل مقدار زاویه اصطکاک داخلی و چسبندگی در این نرم‌افزار در نظر گرفته شد. علاوه بر این با فرض رعایت حداکثر ارتفاع پله، این ارتفاع نیز برابر با 100 متر فرض شد. جهت تحلیل این دیواره نیز مانند دیواره شمالی و شرقی از اطلاعات ارائه‌شده در جدول ‏3‑3 استفاده‌شده است.

 

 

شکل ‏3‑16 نمایی از گوه تشکیل‌شده در دیواره غربی

 

نتایج حاصل از تحلیل انجام‌شده در نرم‌افزار Swedge در شرایط مختلف در شکل ‏3‑17 و شکل ‏3‑18 نشان داده شده است.

 

 

شکل ‏3‑17 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش گوه‌ای در زوایای مختلف شیب دیواره در دیواره غربی

 

شکل ‏3‑18 نمودار تغییرات حجم گوه قابل تشکیل در زوایای مختلف سطح شیب‌دار در دیواره غربی

 

بر اساس نتایج این تحلیل، به صورت عمومی در شیب‌های کمتر از 52 درجه گوه تشکیل نمی‌شود. فراتر از این مقدار شیب، گوه‌های با ابعاد کوچک تشکیل می‌شود که با افزایش شیب، رفته‌رفته حجم و وزن گوه‌ها افزایش می‌یابد. در شرایط استاتیکی با افزایش شیب، فاکتور ایمنی گوه همچنان فراتر از 1 و به حدود 5/1 میل می‌کند. این روند مبین پایداری گوه در شرایط استاتیکی است. در شرایط شبه استاتیکی و با اعمال ضریب شتاب گرانش افقی برابر با 3/0 و 35/0 فاکتور ایمنی گوه به ترتیب به حدود 04/1 و 01/1 میل می‌کند که در نتیجه گوه در شرایط شبه استاتیکی حالت پایداری به خود می­گیرد. با این ‌وجود بیان دقیق شیب ایمن برای دیوارۀ غربی معدن نیز مانند بقیه دیواره­ها، منوط به تحلیل پایداری این دیواره از نظر ریزش قاشقی و جمع‌بندی نهایی این تحلیل‌ها است.

 

2-4-2 تحلیل ریزش قاشقی

تحلیل ریزش دایروی، همانند دیواره شمالی و شرقی در سه حالت استاتیکی، شبه استاتیکی با ضریب شتاب افقی 3/0 و 35/0 انجام شد.

مقادیر فاکتور ایمنی در شرایط مختلف در نمودارهای شکل ‏3‑19، شکل ‏3‑20 و شکل ‏3‑21 نمایش داده‌شده است.

شکل ‏3‑19 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش فلنیوس نسبت به زاویه سطح دیواره غربی

 

شکل ‏3‑20 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش بیشاپ ساده­شده نسبت به زاویه سطح دیواره غربی

 

شکل ‏3‑21 نمودار تغییرات فاکتور ایمنی ریزش قاشقی حاصل از روش جامبو اصلاح‌شده نسبت به زاویه سطح دیواره غربی

 

بر اساس نتایج این تحلیل، مانند نتایج به دست آمده از دیوارۀ شرقی، سطح بحرانی ریزش عموماً حجم ریزشی کوچکی را تشکیل می­دهد. در شرایط خشک، به ازای مقادیر شیب کمتر از 45 درجه، ضریب ایمنی به مقدار بالاتر از 1 صعود می‌کند. این بدان معنی است که در شرایط استاتیکی در دیوارۀ غربی به ازای مقادیر شیب کمتر از 44 درجه ریزش دایروی اتفاق نمی‌افتد. در شرایط شبه استاتیکی و با اعمال ضریب شتاب ثقل افقی برابر با 3/0 و 35/0، فاکتور ایمنی به شدت کاهش می‌یابد. کاهش ضریب ایمنی در این شرایط منجر به تنزل این ضریب به کمتر از 1 و در نتیجه عدم پایداری سطوح ریزشی قاشقی می‌گردد.

به صورت کلی همان طور که در تحلیل دیواره شرقی بیان شد، عدم تقارن در دیواره غربی و شیب‌دار بودن لایه‌ها در این دیواره سبب می‌شود که انجام تحلیل‌های دو بعدی، الگویی از ساده‌سازی برای این منطقه است و با رعایت اصول محافظه کاری در تخمین ضریب ایمنی، مقدار این پارامتر را نسبت به تحلیل‌های سه بعدی کم­تر نشان دهد. بدیهی است که به دلیل عدم وجود لایۀ شیلی در سرتاسر دیواره و ضخامت افقی اندک لایۀ شیلی در این دیواره، حجم سطح بحرانی ریزش را به شدت کاهش می­دهد و با فرض رخداد ریزش، به دلیل حجم اندک، مشکل چندانی را به وجود نمی‌آورد.

 

2-5 نتایج روش تحلیلی

بر اساس نتایج تحلیل­های انجام‌شده، در تمامی دیواره‌های معدن، پتانسیل ریزش گوه‌ای، دایروی و در برخی موارد واژگونی وجود دارد. در تحلیل‌ها، فاکتور ایمنی نسبت به ریزش‌های گوه‌ای و دایروی در دیواره‌های این معدن مورد محاسبه قرار گرفت. در این دیواره‌ها به صورت عمده، در شرایط استاتیکی گوه‌ها شرایط پایداری را به خود اختصاص می­دهند که با کاهش شیب امکان تشکیل آن­ها از بین می­رود. در شرایط شبه استاتیکی، پایداری این گوه‌ها کاهش می‌یابد.

در رابطه با ریزش دایروی، به دلیل حضور لایۀ شیلی در تمامی مناطق، فاکتور ایمنی مناسب به ازای مقادیر شیب‌های کم­تر حاصل می‌شود. این در حالی است که با تغییر شرایط به شرایط شبه استاتیکی، شیب پایدار نسبت به محتمل‌ترین ریزش دایروی به کمتر از 30 درجه در اغلب دیواره‌ها کاهش می‌یابد. در این حالت، حجم ریزش و ضخامت لایه شیلی و ماسه‌سنگ شیلی می‌تواند ملاک قضاوت تعیین شیب مناسب قرار گیرد.

حدود مقادیر شیب پایدار نسبت به ریزش های گوه­ای و دایروی در دیواره­های معدن تاگویی 4 در جدول ‏3‑10 آمده است.

 

 

 

جدول ‏3‑6 حدود مقادیر شیب پایدار نسبت به ریزش های گوه­ای و دایروی در دیواره­های معدن

دیواره مقدار زاویۀ شیب تحت شرایط استاتیکی مقدار زاویۀ شیب تحت شرایط شبه استاتیکی 3/0 مقدار زاویۀ شیب تحت شرایط شبه استاتیکی 35/0
ریزش گوه­ای ریزش قاشقی ریزش گوه­ای ریزش قاشقی ریزش گوه­ای ریزش قاشقی
شمالی همه زوایا 58 ≥ همه زوایا 40 > 55 ≥ 38 >
شرقی همه زوایا 65≥ همه زوایا 35 > همه زوایا 30 >
غربی همه زوایا 45 ≥ 47 ≥ 35 > 47 > 35 >

 

در نهایت همان­طور که در تحلیل­ها نیز بیان شد، انجام تحلیل‌های دو بعدی، الگویی از ساده‌سازی برای این منطقه است و با رعایت اصول محافظه کاری در تخمین ضریب ایمنی، مقدار این پارامتر را نسبت به تحلیل‌های سه بعدی کم­تر نشان دهد. بدیهی است که به دلیل عدم وجود لایۀ شیلی در سرتاسر دیواره و ضخامت افقی اندک لایۀ شیلی در این دیواره، حجم سطح بحرانی ریزش به شدت کاهش یافته و با فرض رخداد ریزش، به دلیل حجم اندک، مشکل چندانی را به وجود نمی‌آورد.

با توجه به جدول ‏3‑10 و مطالب گفته شده و با توجه به شیب لایۀ بوکسیت، می­توان زاویۀ 40 تا 45 درجه (متغیربودن شیب لایۀ بوکسیت) برای دیوارۀ شمالی و زاویۀ 55 درجه برای بقیۀ دیواره­ها را برای ساخت مدل هندسی سه بعدی و به عنوان بحرانی­ترین حالت برای تحلیل عددی در نظر گرفت.

[1] Geological Strength Index

[2] Circular failure