توسعه آزمایش مقاومت فشاری تک محوری بر روی نمونه‌های معادن تاگویی

Posted on فوریه 11, 2018

در مطالعۀ اخیر، تلاش شد که مقادیر مقاومت فشاری تک محوری سنگ بر اساس اندیس بار نقطه‌ای آن­ها تخمین زده شود. بااین‌حال، به منظور تحقیق ارتباط میان مقدار اندیس بار نقطه‌ای و مقاومت فشاری تک­محوری هر یک از نمونه‌ها و صحت روابط ارائه‌شده توسط محققان مختلف، تعداد 6 نمونه از جنس‌های مختلف، پس از آماده‌سازی بر اساس استاندارد انجمن بین‌المللی مکانیک سنگ[1] تحت بارگذاری تک­محوری قرار داده شد. خصوصیات هندسی این نمونه‌ها در جدول ‏2‑2 ارائه‌شده است. همچنین تصاویر نمونه‌های مذکور در شکل ‏2‑1 نمایش داده‌شده است.

 

 

 

 

 

جدول ‏2‑2 خصوصیات هندسی نمونه‌های آزمایش مقاومت فشاری تک­محوری

طول میانگین (میلی‌متر) قطر میانگین (میلی‌متر) جنس نمونه شماره نمونه
117.5 47.50 دولومیت معدن تاگویی 6 1
118.5 47.00 ماسه‌سنگ با میان لایه‌های شیل معدن تاگویی 1 2
98.75 47.25 ماسه‌سنگ معدن تاگویی 1 3
96.25 47.10 بوکسیت سخت معدن تاگویی 6 4
115 47.00 دولومیت معدن تاگویی 6 5
112.75 47.10 دولومیت معدن تاگویی 6 6

 

شکل ‏2‑1 خصوصیات هندسی نمونه‌های آزمایش مقاومت فشاری تک­محوری

 

در آزمایش فشارش تک­محوری، بارگذاری با نرخ ثابت به صورت محوری بر نمونه‌های سنگی اعمال می‌گردد و همزمان کرنش محوری توسط ابزار کرنش‌سنج اندازه‌گیری می‌شود. این روند تا لحظۀ گسیختگی نمونه ادامه می‌یابد. نتایج حاصل از این آزمایش‌ها به صورت خلاصه در جدول ‏2‑3 گزارش شده است.

 

جدول ‏2‑3 نتایج آزمایش مقاومت فشاری تک محوری نمونه‌های معادن تاگویی

مدول الاستیسیته

(مگاپاسکال)

مقاومت فشاری تک محوری

تصحیح‌شده (مگاپاسکال)

مقاومت فشاری تک محوره

(مگاپاسکال)

شماره نمونه
10762 43.44 44.09 1
9004 34.36 34.87 2
7424 47.6 50.37 3
8631 14.2 17.81 4
12146 29.45 30.43 5
15428 71.59 71.58 6

1-1-1 آزمایش اندیس بار نقطه‌ای

انجام دقیق آزمایش تک­محوری فشاری و به خصوص آزمایش مقاومت کششی سنگ مشکل و وقت‌گیر است. لذا استفاده از آزمایش سادۀ اندیس بار نقطه‌ای برای تخمین مقاومت فشاری و کششی توده‌سنگ بسیار مناسب است. به صورت کلی هدف از انجام آزمایش اندیس بار نقطه‌ای، تعیین فاکتوری است که از آن برای طبقه‌بندی مهندسی سنگ‌ها، تخمین مقاومت فشاری و کششی سنگ‌ها استفاده می‌شود.

آزمایش بار نقطه‌ای در مرسوم‌ترین شیوه خود، روی مغزه‌های سنگی و به صورت قطری انجام می‌شود اما پروتودیاکونف و وبلیکوف[2] در سال 1958 این آزمایش را بر روی کلوخه‌های سنگی نیز انجام دادند و نتایج قابل‌اعتمادی را کسب کردند. شماتیکی از نمونه‌های قابل‌استفاده در آزمایش اندیس بار نقطه‌ای در شکل ‏2‑8 نمایش داده‌شده است.

 

شکل ‏2‑2 نمونه‌های استاندارد آزمایش بار نقطه‌ای

 

مقدار اندیس بار نقطه‌ای طبق استاندارد انجام این آزمایش از رابطۀ زیر به‌دست می­آید.

‏2‑2

که در آن  اندیس بار نقطه‌ای، P مقدار نیرو در لحظۀ گسیختگی و  فاصلۀ فک‌های دستگاه در لحظۀ گسیختگی نمونه است.

از جمله عوامل تأثیرگذار بر روی مقدار اندیس بار نقطه‌ای اندازۀ نمونۀ مورد آزمایش است؛ لذا برای یکسان بودن اندیس نمونه‌های مختلف از یک نوع سنگ، انجمن بین‌المللی مکانیک سنگ برای انجام این آزمایش نمونه‌های قطری با قطر 50 میلی‌متر را پیشنهاد می‌کند و از طرفی برای اینکه در انجام این آزمایش محدودیتی پیش نیاید برای نمونه‌هایی که دارای ابعادی غیر از 50 میلی‌متر هستند ضریب تصحیحی را معرفی می‌کند.

‏2‑3

بنابراین  به عنوان مقاومت بار نقطه‌ای به صورت استاندارد تعریف می‌شود.

فرانکلین[3] و بینیاوسکی[4] برای تخمین مقاومت تک محوری فشاری و مقاومت فشاری سنگ به ترتیب روابط زیر را پیشنهاد کردند.

‏2‑4

‏2‑5

توسعه آزمایش اندیس بار نقطه‌ای بر نمونه‌های معادن تاگویی

به منظور تخمین مقادیر اندیس بار نقطه‌ای و به دنبال آن مقاومت فشاری تک­محوری و مقاومت کششی در نمونه‌های سنگی معادن تاگویی، تعداد 1 نمونۀ محوری، 6 نمونۀ قطری و 4 نمونۀ کلوخه‌ای با جنس‌های مختلف، آماده‌سازی و تحت آزمایش قرار گرفت. خصوصیات این نمونه‌ها در جدول ‏2‑4 ارائه‌شده است. همچنین تصویر تعدادی از نمونه‌ها در شکل ‏2‑9 نشان داده شده است.

 

شکل ‏2‑3 نمونه‌های آزمون بار نقطه‌ای

 

 

 

 

جدول ‏2‑4 ویژگی‌های نمونه‌های آماده‌شده جهت آزمایش بار نقطه‌ای

نوع نمونه جهت‌گیری راستای درزه

نسبت به راستای اعمال بار

جنس نمونه شماره نمونه
قطری عمودی ماسه‌سنگ معدن تاگویی 1 1
قطری عمودی ماسه‌سنگ معدن تاگویی 1 2
قطری عمودی ماسه‌سنگ معدن تاگویی 1 3
قطری عمودی دولومیت معدن تاگویی 6 4
قطری بوکسیت شیلی معدن تاگویی 1 5
قطری سیلت معدن تاگویی 1 6
محوری ماسه‌سنگ شیلی معدن تاگویی 1 7
کلوخه‌ای بوکسیت نرم معدن تاگویی 1 13
کلوخه‌ای بوکسیت نرم معدن تاگویی 1 14
کلوخه‌ای بوکسیت نرم معدن تاگویی 1 15
کلوخه‌ای ماسه‌سنگ معدن تاگویی 6 20

 

در آزمایش اندیس بار نقطه‌ای، نمونه‌ها بین فک‌های مخروطی شکل دستگاه آزمایش قرار داده می‌شود. با قرارگرفتن نمونه در دستگاه، بارگذاری با نرخ ثابت

آغاز می‌شود و تا لحظۀ گسیختگی نمونه ادامه می‌یابد. حداکثر مقدار بار که در قبل از لحظۀ گسیختگی حاصل می‌شود به عنوان نیروی گسیختگی یادداشت و در محاسبات به اندیس بار نقطه‌ای تبدیل می‌گردد.

نتایج حاصل از آزمایش اندیس بار نقطه‌ای بر نمونه‌های معادن تاگویی پس از حذف آزمایش‌های غیرقابل‌قبول، در جدول ‏2‑5 ارائه‌شده است.

 

 

 

 

 

 

 

جدول ‏2‑5 نتایج آزمون بار نقطه‌ای نمونه‌های معادن تاگویی

اندیس بار نقطه‌ای استاندارد (مگاپاسکال) فاکتور

تصحیح

اندیس بار

نقطه‌ای

(مگاپاسکال)

قطر معادل

(میلی‌متر)

بارگسیختگی

(نیوتن)

فاصله بین

فک‌ها

(میلی‌متر)

عرض سطح

شکست (میلی‌متر)

شماره نمونه
7.616543 0.97254 7.831598 47 17300 47 2
6.075624 0.97254 6.247171 47 13800 47 3
5.371204 0.97254 5.522861 47 12200 47 4
1.717024 0.97254 1.765505 47 3900 47 5
0.568982 0.963173 0.590737 46 1250 46 6
2.118516 0.994687 2.129831 49.41163 5200 29.5 65 13
0.386015 1.158105 0.333316 69.28387 1600 58 65 14
0.973091 1.239744 0.784913 80.60728 5100 63 81 15
5.597288 1.282842 4.363194 86.96704 33000 60 99 20

 

با محاسبه مقادیر اندیس بار نقطه‌ای استاندارد و به کمک روابط آقایان فرانکلین و بینیاوسکی می‌توان مقادیر مقاومت فشاری تک­محوری و مقاومت کششی نمونه‌ها را به صورت غیرمستقم تخمین زد. نتایج انجام این فرایند بر نمونه‌های مورد نظر در جدول ‏2‑6 نشان داده شده است.

 

جدول ‏2‑6 تخمین مقاومت فشاری تک محوری و مقاومت کششی غیرمستقیم از نتایج آزمون بار نقطه‌ای

مقاومت کششی غیرمستقیم

(مگاپاسکال)

مقاومت فشاری تک محوری

(مگاپاسکال)

اندیس بار نقطه‌ای استاندارد

(مگاپاسکال)

شماره نمونه
9.520679 182.797 7.616543 2
7.59453 145.815 6.075624 3
6.714005 128.9089 5.371204 4
2.14628 41.20858 1.717024 5
0.711228 13.65558 0.568982 6
2.648144 50.84437 2.118516 13
0.482518 9.264349 0.386015 14
1.216364 23.35419 0.973091 15
6.99661 134.3349 5.597288 20

 

1-1-2 آزمایش برش مستقیم

یکی از مباحث مهم مهندسی که در مورد توده‌های سنگی مطرح می‌شود بررسی پایدار بودن شیب‌های توده­سنگی است. ناپایدار بودن شیب‌های سنگی به معنای پذیرفتن خطرهای نامشخص و آسیب‌های اقتصادی زیاد است. اگر یک محیط سنگی، جسمی الاستیک، همگن، همسان و فاقد سطوح ناپیوستگی باشد، ممکن است تا هزاران متر ارتفاع نیز پایدار باشد. ولی با توجه به اینکه توده‌سنگ­ها دارای سطوح ناپیوستگی و عوارض ثانویۀ زیادی هستند، بررسی وضعیت سطوح ناپیوستگی و مقاومت برشی آن­ها یا به عبارتی دیگر قابلیت حرکت سطوح درزه بر روی یکدیگر، در تحلیل پایداری یک منطقه از اهمیت زیادی برخوردار است.

از جمله عوامل مؤثر بر مقاومت برشی سطوح ناپیوستگی‌ها را می‌توان زبری سطح درزه، زاویۀ اصطکاک سطح درزه، چسبندگی سطوح و مقدار تنش نرمال وارد بر سطح درزه را نام برد. بارتن[5] (1977) بر اساس آزمایش‌هایی که بر روی سطوح ناپیوستگی انجام داد فرمول زیر را برای تخمین مقاومت برشی درزه‌ها ارائه نمود.

                                                             ‏2‑6

که در آن JRC ضریب زبری درزه، JCS مقاومت فشاری مؤثر بر دیواره درزه و jr زاویۀ اصطکاک ماندگار است. این فرمول با دقت بسیار بالایی مقاومت برشی درزه‌ها را پیش‌بینی می‌کند. در مقیاس آزمایشگاهی مقدار JRC با انطباق چشمی پروفیل زبری واقعی با پروفیل‌های استاندارد پیشنهادشده توسط بارتن تعیین می‌شود. همچنین مقدار JCS را می‌توان با استفاده از چکش اشمیت به‌دست آورد. به صورت کلی هدف از انجام آزمایش برش مستقیم تعیین مقادیر ذاتی چسبندگی و زاویۀ اصطکاک داخلی سنگ است.

 

توسعه آزمایش برش مستقیم بر روی نمونه‌های معادن تاگویی

به منظور تعیین زاویۀ اصطکاک داخلی، چسبندگی و مدول برشی در نمونۀ سنگ‌های موجود در معادن تاگویی، تعدادی نمونه از ماسه‌سنگ، بوکسیت و دولومیت تهیه و تحت آزمایش برش مستقیم قرار گرفت. نمونه‌های این آزمایش به کمک بتن‌ریزی در قالب دستگاه تثبیت می­شوند. شکل ‏2‑10 تعدادی از نمونه‌های آماده‌شده جهت انجام آزمایش برش مستقیم را نمایش می­دهد.

 

شکل ‏2‑4 نمونه‌های آماده‌سازی شده جهت آزمون مقاومت برش مستقیم

 

آزمایش برش مستقیم تحت بارهای نرمال مختلف انجام می­پذیرد. در رابطه با نمونه‌های جمع‌آوری شده، بار نرمال در رابطه با تمامی نمونه‌ها از مقدار 1 کیلونیوتن تا مقدار 15 کیلونیوتن متغیر فرض شد و به ازای هر مقدار از بار نرمال، بار برشی از مقدار 0 تا مقاومت پیک افزایش داده و جابجایی برشی متناظر اندازه‌گیری شد. شیب نمودار تنش برشی-جابجایی برشی در هر مرحله نشان­دهندۀ مدول برشی به ازای بار نرمال وارده در مرحلۀ مذکور است. همچنین بر اساس معیار مقاومت برشی موهر-کولمب، شیب بهترین خط برازش داده‌شده به نمودار مقادیر مقاومت برشی پیک و تنش‌های نرمال، بیان­گر تانژانت زاویۀ اصطکاک داخلی درزه و عرض از از مبدأ این نمودار چسبندگی درزه خواهد بود. به علاوه، میانگین نتایج حاصل از توسعه این آزمایش در جدول ‏2‑7 گزارش شده است.

 

 

جدول ‏2‑7 میانگین مقادیر حاصل از آزمایش برش مستقیم بر نمونه‌های معادن تاگویی

سختی برشی (مگاپاسکال بر میلی‌متر) چسبندگی (مگاپاسکال) زاویه اصطکاک داخلی نمونه
33.34 0.7 43.6 ماسه‌سنگ
13.9 0.55 47.72 دولومیت
23 0.44 50.42 بوکسیت

 

با توجه به اندازه‌گیری زاویۀ اصطکاک داخلی در سطوح کاملاً صیقلی سنگ بکر در آزمایشگاه و عدم حضور زبری در سطوح آزمایش برش مستقیم، با تقریب مناسبی می‌توان زاویۀ اصطکاک به دست آمده را برابر با زاویه اصطکاک باقیمانده فرض کرد. بر این اساس به منظور دخالت اثر زبری سطوح درزۀ موجود در این معادن، لازم است که ابتدا ضمن تصحیح مقادیر نسبت به مقیاس، بر اساس رابطۀ ارائه‌شده توسط بارتن و چوبی، زاویۀ اصطکاک واقعی را تعیین کرد.

‏2‑7

در رابطۀ فوق، زاویۀ اصطکاک واقعی که در برش درزه تأثیرگذار خواهد بود وابسته به سه پارامتر ضریب زبری درزه (JRC)، مقاومت فشاری سطح درزه (JCS) و تنش نرمال وارده بر سطح درزه (σn) است.

بارتن و چوبی به منظور لحاظ اثر مقیاس بر پارامترهای ضریب زبری درزه و مقاومت فشاری سطح درزه، روابط زیر را ارائه کرده‌اند.

‏2‑8

‏2‑9

در روابط فوق، اندیس صفر بیان‌کننده مقدار پارامتر در مقیاس آزمایشگاهی و اندیس n بیانگر مقدار پارامتر در حالت صحرایی است.

لازم به ذکر است که مقادیر پیش‌فرض دو پارامتر ضریب زبری درزه و مقاومت فشاری سطح درزه در مدل‌سازی عددی و تعادل حدی در قسمت‌های مختلف مدل ثابت است در صورتی که پارامتر تنش نرمال وارده بر سطوح درزه، وابسته به شرایط تنش برجا متفاوت خواهد بود. در تحلیل­های مبتنی بر تعادل استاتیکی و تعادل حدی در نرم‌افزارهای مجموعه RocScience، با توجه به منفرد بودن بلوک‌ها و عدم تأثیر بلوک‌های مجاور بر بلوک تشکیل‌شده، تنش نرمال وارده بر سطوح درزه را می‌توان به صورت مستقیم از وزن بلوک محاسبه کرد؛ بنابراین تأثیر زبری سطوح درزه را می‌توان با افزایش مقداری ثابت که از رابطه 2-7 محاسبه می‌شود به زاویه اصطکاک باقیمانده لحاظ کرد. این تکنیک در تحلیل‌های پیچیده‌تر و محاسبات عددی قابل‌استفاده نخواهد بود. در این تحلیل‌ها با توجه به عدم امکان تعیین تنش نرمال وارده بر سطوح درزه در قسمت‌های مختلف مدل، لازم است مدل‌های رفتاری که پارامتر زبری سطوح را به صورت مستقیم دریافت می­کنند و ضمن محاسبه تنش نرمال در قسمت‌های مختلف مدل، تأثیر زبری را مد نظر قرار می­دهند پیاده‌سازی شود.

 

1-1-3 نتایج خواص سنگ بکر

بر اساس آزمایش‌های انجام‌شده در رابطه با نمونه‌های مختلف معادن تاگویی، خواص ژئومکانیکی در دسترس واحدهای مختلف سنگی منطقه به صورت جدول ‏2‑8 است.

 

جدول ‏2‑8 خواص ژئومکانیکی سنگ بکر

سختی

برشی (مگاپاسکال

بر میلی‌متر)

چسبندگی (مگاپاسکال) زاویه اصطکاک

داخلی (درجه)

میانگین مقاومت

کششی

(مگاپاسکال)

میانگین

مقاومت تک­محوری

(مگاپاسکال)

مدول

الاستیسیته

(مگاپاسکال)

وزن مخصوص

میانگین

(گرم بر سانتی‌متر مکعب)

نوع واحد سنگی
2.14 41.2 3.03 بوکسیت شیلی
13.9 0.55 47.7 2.99 57.54 12778 2.81 دلومیت
33.34 0.7 43.6 7.063 135.61 7424 2.65 ماسه‌سنگ
34.87 9004 2.59 ماسه‌سنگ شیلی
0.711 13.65 2.64 سیلت
23 0.44 50.42 1.61 31.07 8631 3.01 بوکسیت سخت
1.79 34.53 2.61 بوکسیت کائولنی
0.83 16.04 1.27 شیل زغالی

 

در آزمایش مقاومت تک­محوری سنگ، به دلیل تعداد اندک نمونه‌های تحت آزمایش، اغلب نتایج غیرقابل استنادی حاصل شده است. بر این اساس مقادیر مقاومت حاصل از روش اندیس بار نقطه‌ای به تعداد مناسب، به صورت ایده آل توانسته‌اند که این عدم قطعیت را بر طرف نمایند. در برخی از نمونه‌های سست مانند شیل زغالی، سیلت و بوکسیت شیلی، به دلیل عدم امکان تولید مغزه‌های با ابعاد مناسب جهت انجام آزمایش تک­محوری و همچنین نمونه‌های مکعبی مناسب جهت انجام تست برش مستقیم، مقادیر مدول الاستیسیته، زاویۀ اصطکاک داخلی، چسبندگی و سختی برشی مجهول مانده است.

نتایج ارائه‌شده در جدول ‏2‑8 به خصوص در رابطه با لایه‌های ماسه‌سنگ، بوکسیت، سیلت و شیل زغالی در تحلیل پایداری دیواره‌های معادن تاگویی بسیار حائز اهمیت خواهند بود. به عبارت دیگر چگونگی رفتار توده‌سنگ و سنگ بکر در نقاط مختلف دیواره‌های معادن تاگویی، به صورت عمده خواص مذکور را تعیین می­کنند. تلفیق این خواص با شرایط درزه‌داری منطقه، طبیعت منطقه را از نظر پایداری مشخص می­نماید.

 

1-2 تعیین خواص توده‌سنگ

نتایج حاصل از آزمون‌های آزمایشگاهی مکانیک­سنگ، خواص رفتاری سنگ بکر را تعیین می­کنند؛ در صورتی که مقاومت توده‌سنگ مهم‌ترین عامل تعیین‌کننده پایداری دیواره است. وجود درزه‌ها، لایه­بندی­ها، گسل‌ها، آب و … در سنگ بکر، سبب می‌شود که رفتار سنگ بکر تغییر یابد؛ بنابراین در این حالت نیاز است با در نظر گرفتن تأثیر این شرایط و مقادیر خواص اولیۀ سنگ بکر، خواص توده‌سنگ حاصل محاسبه گردد. محققین مختلف با استفاده از طبقه­­بندی­های مهندسی سنگ و معیارهای تجربی، روش‌هایی را برای تخمین خواص مقاومتی توده‌سنگ ارائه نمودند.

روش ارائه‌شده توسط هوک و براون یکی از روش‌های تخمین پارامترهای توده‌سنگ است. در این روش ابتدا بر اساس خصوصیات سنگ بکر و مقادیر یکی از طبقه­بندی‌ها (مثل RMR یا GSI)، پارامترهای معیار هوک و برآون برای توده‌سنگ به دست آمده و سپس با استفاده از روابط مربوطه، پارامترهای معیار موهر-کولمب تخمین زده می‌شود.

شکل تعمیم­یافتة معیار هوک و برآون به صورت زیر است:

‏2‑10

که در آن  ثابت هوک و براون برای توده‌سنگ، s و a ثابت‌هایی هستند که به ویژگی توده‌سنگ بستگی دارد،  مقاومت فشاری تک­محوری ماده‌سنگ و  و  تنش‌های اصلی مؤثر هستند.

مقادیر ، s و a را می‌توان با به دست آوردن شاخص GSI تخمین زد. ثوابت معیار هوک و براون از روابط زیر به دست می‌آیند.

‏2‑11

‏2‑12

‏2‑13

که در آن  ثابت هوک و براون برای ماده‌سنگ و D فاکتور تخریب است. در واقع D فاکتوری است که به درجة تخریب توده‌سنگ در برابر آتشباری و آزادسازی تنش وابسته است. اگر سنگ در اثر استخراج یا آتشباری آسیب ندیده باشد، این فاکتور برابر صفر و اگر سنگ خیلی آسیب دیده باشد برابر یک است. طبق پیشنهاد هوک و همکاران، در معادن روباز بزرگ به دلیل انجام آتشباری‌های سنگین، این فاکتور برابر با یک است. از آن جا که اغلب نرم‌افزارهای ژئوتکنیکی هنوز بر اساس معیار موهر-کولمب نوشته می‌شوند لذا لازم است که زاویة اصطکاک داخلی و چسبندگی معادل برای هر توده‌سنگ در محدودة تنش مشخص، تعیین شود. برای این کار ابتدا باید رابطۀ 2-10 را برای محدوده‌ای از تنش‌های حداقل اصلی که این محدوده به صورت  است، حل و به نقاط به دست آمده یک خط منطبق کرد. یک نمونه از این نمودار در شکل ‏2‑16 نشان داده شده است. سطح زیر نمودار موهر-کولمب و سطح بالایی آن باید باهم برابر باشند.

 

[1] International Society for Rock Mechanics (ISRM)

[2] Protodyakonov & voblicov

[3] Franklin

[4] Bieniawski

[5] Barton