تحلیل پایداری شیب پله­ی غربی در دیواره­ی ماسه سنگی

Posted on فوریه 11, 2018

 تحلیل پایداری شیب سرتاسری سه بعدی به روش عددی

 

 

1-1 کلیات

ریزش‌های پیش‌بینی‌شده تاکنون بر اساس روش تعادل حدی بوده است. این در حالی است که در مواردی روش‌های تعادل حدی از دقت مناسبی برخوردار نیستند. به بیانی دیگر، ممکن است که در پلکان مذکور، گوه‌های پایدار ضمن ترکیب با گوه‌های مجاور، گروه‌هایی را تشکیل دهند که حالت ناپایداری را پیدا کند.

نرم‌افزار 3DEC یک نرم‌افزار بر اساس روش عددی آنالیز المان‌های مجزا (DEM) است. در روند تحلیل پایداری توسط نرم‌افزار، تمامی لایه‌بندی‌ها و گسل‌های اصلی موجود در منطقه مورد مدل‌سازی قرار گرفت و به دلیل طبیعت خیلی خرد بعضی لایه‌ها و طبیعت نسبتاً یکپارچه لایه‌های دیگر، خواص توده‌سنگ محاسبه‌شده برای هر لایه در نظر گرفته شد. این امکان، منطبق‌ترین مدل را با حالت واقعی ایجاد می‌کند که بنابراین نتایج تحلیل‌های این نرم‌افزار به حالت واقعی نزدیک‌تر خواهد بود.

 

1-2 پارامترهای لازم جهت تحلیل پایداری شیروانی‌ها

مهم‌ترین بخش در هر پروژه، داده‌هایی است که قرار است تصمیم‌گیری نهایی بر اساس آن­ها انجام گیرد. واضح است که هر چقدر دقت در به­دست آوردن این داده‌ها بیش­تر باشد نتایج نهایی نیز قابل‌اعتمادتر است. از طرف دیگر دقت در به دست آوردن داده‌ها با نوع و اهمیت پروژه و همچنین روش تحلیل، رابطة تنگاتنگی دارد. مسلماً استفاده از روش‌های تحلیل دقیق و پیچیده در یک پروژه با اهمیت بالا، دقت بالایی را در جمع‌آوری داده‌ها می‌طلبد. همان­طور که گفته شد داده‌های لازم برای تحلیل پایداری در نرم­افزار 3DEC همان خواص معادل توده­سنگ است که در فصل دوم به تفصیل تشریح گردید.

در نهایت مدول حجمی (K) و مدول برشی (G) توده­سنگ از روابط زیر محاسبه می­شوند: [10]

                                                                                       ‏4‑1

                                                                                         ‏4‑2

که در آن ν ضریب پواسون لایه­های مختلف سنگ در نظر گرفته‌شده است.

با استفاده از این فرمول­ها، مدول حجمی و مدول برشی توده­سنگ محاسبه­شده در جدول ‏4‑1 نشان داده ‌شده است.

 

جدول ‏4‑1 مقادیر مدول حجمی و مدول برشی توده­سنگ برای لایه‌های مختلف

نوع سنگ مدول حجمی (مگاپاسکال) مدول برشی (مگاپاسکال)
دولومیت 49585 19013
بوکسیت 4755 1585
ماسه‌سنگ 7904 4742
معادل ماسه و شیل 7226 3726

 

1-3 ساخت مدل هندسی

به منظور تحلیل دیواره­های نهایی معدن، ابتدا مدل بلوکی این معدن با توجه به عیار و سطح توپوگرافی مطابق شکل ‏4‑1 ساخته شد.

 

شکل ‏4‑1 مدل بلوکی معدن

 

پس از ساخت مدل بلوکی، با توجه به شیب لایۀ بوکسیت، زاویه 45 درجه برای دیواره جنوبی و با توجه به نتایج به دست آمده از روش‌های تحلیلی زاویه 55 درجه (زاویه پایدار در تحلیل­های استاتیکی) برای بقیۀ دیواره­ها به دست آمد. سپس با در نظر گرفتن داده­های اقتصادی و با استفاده از نرم‌افزار NPV Scheduler پیت بهینه برای این معدن مطابق شکل ‏4‑2 ساخته شد.

 

 

 

شکل ‏4‑2 پیت بهینه خروجی از NPV Scheduler

 

سپس در نرم‌افزار Rhinoceros با ترسیم دوبارۀ خطوط تراز محیط و سپس تقسیم بلوک­های ساخته­شده به بلوک­های کوچک‌تر و لزوماً محدب، مدل هندسی اولیه مطابق شکل ‏4‑3 ساخته‌شده و برای استفاده در نرم‌افزار 3DEC آماده شد.

 

شکل ‏4‑3 آماده‌سازی مدل هندسی اولیه معدن در نرم‌افزار Rhinoceros

 

چون محورهای مسئله (محور x شرق، محور y شمال و محور z رو به بالا) بر محورهای مدل (محور x شرق، محور y رو به بالا و محور z شمال) منطبق نیست، باید جهت عوارض زمین‌شناسی را از محورهای مسئله به محورهای مدل انتقال داد. در نهایت با انتقال جهت عوارض زمین‌شناسی (گسله­ها و لایه­ها) از محورهای مسئله به محورهای مدل با استفاده از استریونت و با در نظر گرفتن تمامی مقاطع زمین­شناسی، مدل هندسی نهایی این معدن مطابق شکل ‏4‑4 ساخته شد. [11]

 

شکل ‏4‑4 مدل هندسی نهایی معدن در نرم‌افزار 3DEC

 

1-4 تحلیل پایداری

تحلیل پایداری با استفاده از نرم­افزار 3DEC در حالت خشک و شبه­استاتیکی با در نظر گرفتن شتاب افقی 35/0 شتاب ثقل در چهار جهت عمود بر دیواره­های نهایی به شرح زیر انجام شد.

1-4-1 تحلیل دیواره جنوبی

در این حالت مدل در سیکل 7119 به تعادل رسیده و حداکثر جابجایی و مطابق شکل ‏4‑5 حداکثر جابجایی 61 میلی­متر با سرعت 1-10×1 سیکل بر زمان برای یک بلوک اتفاق افتاده است.

پس از تحلیل مدل تا 15000 سیکل، جابجایی حداکثر مطابق شکل 4-6، 676 میلی­متر برای چند بلوک به دست آمد که همان­طور که در شکل نمایان است، جهت جابجایی به سمت داخل پیت بوده ولی جابجایی غالب در بلوک­های دیگر تغییر چندانی نداشته است.

حال با توجه به مقطع عرضی بحرانی نشان داده شده در شکل 4-7 برای این حالت، جابجایی در دیواره دولومیت، فقط برای چند بلوک کوچک 166 میلی­متر و در غالب بلوک­ها 4 میلی­متر و برای دیواره مقابل نیز حداکثر 4 میلی­متر به دست آمده است.

 

1-4-2 تحلیل دیواره شمالی

در این حالت مدل در سیکل 5806 به تعادل رسید و پس از گذشت 15000 سیکل دیگر مطابق شکل ‏4‑8 حداکثر جابجایی 215 میلی­متر با سرعت 2-10×7 سیکل بر زمان برای یک بلوک و جابجایی 150 میلی­متر نیز برای چند بلوک دیگر اتفاق افتاده است. همان­طور که در شکل ‏4‑8 و مقطع عرضی بحرانی نشان داده‌شده در شکل ‏4‑9 مشخص است حداکثر جابجایی مؤثر برای بلوک­های دیگر 21 میلی­متر است.

 

1-4-3 تحلیل دیواره شرقی

در این حالت مدل در سیکل 5377 به تعادل رسید و پس از گذشت 15000 سیکل مطابق شکل ‏4‑10 حداکثر جابجایی 298 میلی­متر با سرعت 1-10×1 سیکل بر زمان برای یک بلوک اتفاق افتاده است. همان طور که در شکل ‏4‑9 و مقطع طولی بحرانی نشان داده‌شده در شکل ‏4‑11 مشخص است حداکثر جابجایی مؤثر برای بلوک­های دیگر 27 میلی­متر است.

1-4-4 تحلیل دیواره غربی

در این حالت مدل در سیکل 6471 به تعادل رسید و پس از گذشت 15000 سیکل مطابق شکل ‏4‑12 حداکثر جابجایی 548 میلی­متر با سرعت 2-10×8 سیکل بر زمان برای چند بلوک اتفاق افتاده است. همان طور که در شکل ‏4‑12 و مقطع طولی بحرانی نشان داده‌شده در شکل ‏4‑13 مشخص است حداکثر جابجایی مؤثر برای بلوک­های دیگر 43 میلی­متر است.

 

شکل ‏4‑5 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 7119 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت جنوب در تحلیل دیواره جنوبی

شکل ‏4‑6 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شمال در تحلیل دیواره جنوبی

 

شکل ‏4‑7 مقطع عرضی بحرانی پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شمال در تحلیل دیواره جنوبی

شکل ‏4‑8 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت جنوب در تحلیل دیواره شمالی

 

شکل ‏4‑9 مقطع عرضی بحرانی پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت جنوب در تحلیل دیواره شمالی

 

شکل ‏4‑10 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت غرب در تحلیل دیواره شرقی

 

 

شکل ‏4‑11 مقطع طولی بحرانی پس از 20000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شرق در تحلیل دیواره غربی

 

شکل ‏4‑12 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شرق در تحلیل دیواره غربی

شکل ‏4‑133 مقطع طولی بحرانی پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شرق در تحلیل دیواره غربی

1-5 نتایج روش عددی

با توجه به نتایج به دست آمده از تحلیل عددی مدل سه­بعدی معدن، در هر مرحله یک یا چند بلوک جابه­جایی­هایی بیش از مقدار جابجایی بحرانی (40 میلی­متر) داشته­اند، ولی همان­طور که در شکل­های سه­بعدی و مقاطع بحرانی نیز معلوم است، در پایداری کلی شیب نهایی تأثیری نداشته و به دلیل حجم اندک آن­ها، می‌توان از آن­ها صرف­نظر کرد. در تمامی حالت­ها با ادامۀ تحلیل مدل پس تعادل، بردارهای سرعت روند کاهشی داشتند. با توجه به کاهش اختلاف سرعت در بلوک­ها می­توان نتیجه گرفت که ریزش در این بلوک­ها اتفاق نمی­افتد.

با توجه به تحلیل­های انجام­شده، جابجایی­های حداکثر دیواره­های معدن برای بلوک­های مؤثر در بحرانی­ترین حالت در جدول ‏4‑2 آورده شده است.

 

جدول ‏4‑2 جابجایی­های حداکثر دیواره­های معدن در حالت بحرانی

دیواره جابجایی (میلی­متر)
شمالی 12
جنوبی 4
شرقی 12
غربی 25

 

جدول ‏4‑2 نشان می­دهد که در تمام دیواره­ها جابجایی حداکثر از حداکثر جابجایی بحرانی کمتر است و در پلان­ها و مقاطع مشخص است که گسله­های اصلی منطقه باعث تشکیل گوه نمی­شوند و در نتیجه ریزش­های با حجم زیاد در این معادن رخ نمی­دهد، حال آن که برای تحلیل دقیق­تر و به­دست آوردن ریزش­های موضعی و کوچک باید گسله­های ثانویه نیز برداشت‌شده و تحلیل شود.

در نهایت با توجه به مطالب گفته شده و جدول ‏4‑2 می­توان گفت که این معدن با زاویه 45 درجه برای دیواره جنوبی و زاویۀ 55 درجه برای بقیۀ دیواره­ها با در نظر گرفتن شتاب افقی 35/0 شتاب ثقل پایدار است.

 

 

 

 

 

 

 

فصل 2: طراحی شیب پله­های معدن تاگویی 4 بوکسیت جاجرم

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-1  کلیات

پایداری شیب پله و شیب بین رمپ معادن در سنگ در ابتدا توسط پارامترهای ساختاری زمین کنترل می­شود. از آنجا که ساختارهای پیچیده­ی متفاوتی در بیشتر معادن وجود دارد، پایداری شیب را نمی­­توان بوسیله­ی یک پارامتر یا اندیس توصیف کرد. لذا پایداری شیب باید توسط روش­های احتمالاتی ارزیابی گردد که بوسیله­ی آن محدوده­ی کاملی از پارامترهای زمین­شناسی را می­توان در آنالیز پایداری شیب دخیل کرد. پایداری شیب معادن به راحتی می­تواند با روش­های مدیریت ریسک ترکیب شود و از معیارهای آن استفاده کند که این دیدگاه مبنای کاربردی در مدل ساختاری مبنا در تحلیل پایداری شیب می باشد. [12]

تجربیات گذشته به ما می­گوید که هیچ مدل یا فرم تکی از آنالیز قابل کاربرد در همه ی موارد نمی­باشد. چنین چیزی خصوصا در مورد سنگ­ها که محدوده­ی وسیعی از حالات را دارند صادق است. بنابراین آنالیزها باید در محدوده­ی خاصی انجام گیرد که هر کدام در ناحیه­ی خاص خود کاربردی بوده اند. [12]

 

2-2 پایداری پله­های معادن

2-2-1 خصوصیات اصلی پله

لحاظ نمودن معیار­های طراحی پله در آنالیز شیب کلی معدن در مناطقی که خطر ریزش سنگ سنگ وجود دارد ضروری است، زیرا پله­ها از ریزش سنگ­ها از بالای پیت معدن به مناطق پایین دست پیت جلوگیری می­نمایند. هرچند بطور کلی هندسه­ی پله­ها بر اساس بیشترین شیب کاری ممکن بین رمپی و حداقل عرض کاری ماشین­ آلات در پله مشخص می­گردد. دو فاکتو اساسی که هندسه­ی پله را تعیین می­نماید نوع ماشین آلات مورد استفاده و شیب پله می­باشد که می­توان آنها را تعیین کرد. ارتفاع پله متناسب با نوع ماشین آلات معدنی مورد استفاده در نظر گرفته می­شود و شیب پله براساس فاکتورهای مقاومتی، عوامل ساختاری زمین و روش استخراجی (مثلا آتشباری و یا استخراج با چکش و …) کنترل می­شود. پایداری محلی شیب پله­ها در اکثر مواقع مسأله­ای ساختاریست و شرایط پایداری پله همزمان با استخراج توسط ماشین آلات به سمت حد نهایی شیب بوجود می­آید. این شیب توسط شرایط کاری معدن بوجود می­آید که عموما از شیب پایدار بزرگتر می­باشد. بطور معکوس تحلیل پایداری شیب برای بهبود روش­های استخراج نیاز هستند. به هر حال معدن­کار باید مکان آخرین ردیف چال­ها و شیب آنها را بداند و برای اپراتور شاول، لودر و یا بیل پیشرفت استخراج در پله مشخص باشد که این عوامل توسط هندسه­ی پله­ی طراحی شده تعیین می­شود. [12]

در نهایت، هندسه­ی  پله تابعی از ارتفاع پله، شیب پله و عرض مورد نیاز کاری می­باشد.

 

ارتفاع پله

بطور معمول در اکثر معادنی که از متد آتباری استفاده می­کنند، ارتفاع پله بین 10 ال 15 متر می­باشد که این ارتفاع توسط دستگاه حفاری مورد استفاده کنترل می­شود. پله­ی ایمنی نیز می­تواند در هر لول معدن و یا در چند لول اعمال گردد. [12]

 

شیب پله

در سنگ­های ضعیف­تر شیب پله اغلب توسط ماشین آلات و روش برداشت سنگ کنترل می­شود. در سنگ­های سخت که بصورت مکانیکی نمی­توان سنگ را برداشت از روش آتکاری استفاده می­شود که شیب پایدار شیب پله در این حالت بطور اساسی توسط ساختارها و عوامل زمین کنترل می­شود. در واقعیت در محدوده­ی یک پیت معدن بزرگ، شرایط شیب پله در هر قسمت توسط محدوده­ی وسیعی از سنگ­ها شامل سنگ سخت، درزه­ها و سنگ ضعیف­تر تعیین می­گردد. شیب پله به دلیل وجود فاکتورهای مختلف زمین­شناسی مقدار مشخص و یکسانی در یک پیت ندارد و به همین دلیل باید از طریق تحلیل­های آماری و یا احتمالاتی بررسی گردد. از آنجا که  ساختار سنگ شیب پله را کنترل می­نماید، پایداری شیب پله تابعی از جهت شیب نیز می­باشد. زیرا مود ریزش صفحه­ای وابسته به جهت دیواره مورد نظر نیز می­باشد. [12]

عرض پله

بدلیل وجود ساختارهای مختلف زمین شناسی و مقدار متفاوت عقب زدگی پس از انفجار، عرض پله از نقطه­ای به نقطه دیگر تغییر می­نماید. اگرچه شیب پله پراکندگی زیادی دارد، ولی تغییرات آن نسبت به تغییرات عرض پله بسیار پایین­تر است. [12]

 

2-2-2 معیار پله­ی با استفاده از رویکرد قابلیت اعتماد

در ارزیابی شیب پله­ها بین جاده­های باربری، اصل اولیه­ای که باید در نظر گرفته شود انتخاب و نگهداری مناسب عرض پله با در نظر گرفتن معیاری اقتصادی­ برای شیب بین رمپ­ها می­باشد. ارتفاع نهایی پله (پله­ی کاری) می­تواند مضربی از ارتفاع حفاری و آتشکاری باشد. عرض پله در هر نقطه­ای از پله بدلیل متفاوت بودن عقب زدگی، ساختار زمین شناسی و میزان برداشت، تغییر می­نماید. عقب زدگی عموماً به فاصله­ی افقی بین پاشنه­ی پله و لبه­ی بدست آمده در واقعیت گفته می­شود. [12]

این فاصله در حقیقت منطقه­ی غیر پایدار پله می­باشد. در شرایط ایده­آل (آتشکاری کنترل شده با چال­های عمودی در سنگ بدون درزه)، شیب پله نزدیک به قائم می­باشد. در شرایط واقعی پس از انفجار مقداری عقب زدگی بین ردیف انفجاری و منطقه­ای که توسط درزه­ها جدا شده است وجود دارد که آتشباری کنترل نشده نیز باعث افزایش عقب زدگی می­شود. [12]

بدلیل وجود ساختارهای مختلف زمین شناسی، از جمله درزه­ها، عرض پله به مقدار زیادی در پله­های مختلف تغییر می­نماید. در چنین شرایطی استفاده از میانگین، مد و یا میانه­ی مقادیر مختلف عقب زدگی و یا شیب پله برای ارزیابی­ها، اگر پراکندگی داده­ها زیاد باشد، با اشتباه همراه خواهد بود. بهمین ترتیب نیز فرض کردن کمترین عرض پله برای طراحی پله برای تمام مناطق پیت مناسب نمی­باشد و بطور کلی رسیدن به قابلیت اعتماد صد­درصدی در محیطی با پیچیدگی زمین شناسی زیاد عملی نیست. [12]

کال و نیکلاس با استفاده از آنالیز قابلیت اعتماد و بر اساس داده­های مناطقی از پله که در حال کار می­باشند و یا قبلاً استخراج شده­اند، ضوابطی را برای تعیین معیار عرض پله بیان نموده­اند. این شیوه برای کمتر شدن ریسک سقوط سنگ و نیز مدیریت شیب پله بسیار مناسب است. در این روش با ترکیب مدل­سازی ساختاری پله، آنالیزهای پایداری شیب پله و معیار اصلاح شده­ی ریچی، قابلیت اعتماد پله را براساس درصدی از پله­ها که عرضی مساوی و یا بزرگتر از معیار اصلاح شده­ی ریچی دارند، بدست می­آوریم. انتخاب قابلیت اعتماد صحیح برای پله­ی کاری با یک عرض خاص، به عوامل زیادی وابسته است که می­توان برخی را بیان نمود:

  • پتانسیل ریزش موضعی در پله
  • نزدیکی به منطقه ریزشی بزرگ در پیت
  • اجرای پوش­بک ها
  • زمان پیش بینی شده برای فعال بودن پله­ها
  • وضعیت اقلیمی منطقه
  • نوع آتشباری کنترل شده
  • مهارت اپراتورهای استخراج

از آنجا که پیکربندی پله بر اساس قابلیت اعتماد عرض پله مورد مطالعه قرار می­گیرد، مقدار عقب­زدگی در پله نسبت به شیب پله، بیشتر مورد توجه است. باید توجه داشت در بسیاری از موارد شیب واقعی پله با شیب پله­ی معرفی شده متفاوت می­باشد، زیرا شیب واقعی پله یک سطح سه­بعدی تشکیل شده از صفحات مختلف با شیب­های مختلف می­باشد. تجربیات عملی به ما نشان می­دهد اکثر عقب­زدگی­ها در نزدیکی لبه­ی پله اتفاق می­افتد. چنین موردی حتی در پله­ای تماماً شیب­دار و با وجود درزه­ای نزدیک لبه­ی پله و با شیب کمتر از شیب پله، دیده می­شود. [12]

بنابراین برای تحلیل احتمالاتی عرض پله، به تابع چگالی احتمال عقب­زدگی نیاز است که این تابع از تحلیل پایداری احتمالاتی پله در حالتی که پله قائم باشد، بدست می­آید.

 

2-2-3 آنالیز احتمالاتی عقب­زدگی

داده­های ساختاری برای محدوده­ی خاصی از یک معدن می­تواند بسییار پیچیده باشد. در بیشتر اوقات ساختارهای مشابهی، بصورت تناوبی در یک منطقه مشاهده می­شود و برای تحلیل احتمالاتی پایداری شیب در پله بایستی تمام این ساختارها و یا دسته درزه­ها مشخص و در تحلیل وارد شود. فاکتورهای ساختاری که در تحلیل پایداری دخیل می­باشد شامل: احتمال ریزش ساختاری توسط درزه­ها، جهت داری، گسترش و فاصله داری درزه­ها و همچنین پارامترهای مقاومتی درزه از جمله مقاومت برشی است. برای آنالیز احتمالاتی عقب زدگی در پله­ها همه­ی این عوامل باید برداشت و توابع توزیع هر پارامتر مشخص گردد. اطلاعات آماری بدست آمده برای ساخت مدل عقب زدگی به منظور ارزیابی پایداری پله بکار می­رود. کال و نیکلاس روشی برای ساخت مدل آماری سیستم درزه­ها بصورت جدول 5-1 ارائه نمودند. [12]

 

جدول ‏5‑1 روش پیشنهادی کال و نیکلاس برای ساخت مدل آماری درزه­ها [12]

پارامتر نوع مدل آماری توضیحات
احتمال ریزش قطعی، روش بلوکی احتمال ریزش عموماً با استفاده از روشهایی مانند روش پیشنهادی CANMET تعیین میشود
جهت داری نرمال، فیشر، کروی اغلب اوقات از جمع برداری برای محاسبه جمع داده ها استفاده می شود
طول درزه نمایی، ویبول، لاگ نرمال در مواردی که گسترش درزه بیرون از محدوده ی برداشت است باید برون یابی انجام شود
فاصله داری نمایی، ویبول، لاگ نرمال فاصله داری باید بصورت درست و تصحیح شده وارد تحلیل گردد
مقاومت برشی قطعی، گوسی در حالتی که تنش نرمال کم باشد، مقاومت برشی در طول درزه بهترین پارامتر برای تحلیل است

 

مدل های آماری دیگری نیز به غیر از موارد ذکر شده می­تواند در نظر گرفته شود. باید توجه داشت کیفیت مدل نهایی برای تحلیل پایداری در یک منطقه­ی وسیع بطور کامل به کیفیت داده­های ورودی وابسته است. [12]

در پله­ها تنش­های نسبتاً پایینی وجود دارد و بیشتر عقب زدگی به­خاطر ریزش بلوک­ها در طول درزه­ها اتفاق می­افتد. مطالب متعددی در رابطه با انواع مود ریزش در پله­ها عرصه شده است. باز هم تاکید می­گردد بهترین شیوه برای توصیف پراکندگی عقب زدگی در پله، تحلیل احتمالاتی می­باشد. روش­های متفاوتی برای تحلیل پایداری احمالاتی وجود دارد که یکی از بهترین روش­ها برای تحلیل پله به خاطر پیچیدگی محاسبات روش مونت کارلو است. رویه­ی کلی برای بررسی یک شیب پله با جهت­داری خاص بصورت زیر می­باشد:

  1. مشخص کردن قابلیت مدل­های ریزش در پله (صفحه­ای و گوه­ای). مدل ریزش براساس تحلیل کینماتیکی و براساس سیستم دسته درزه­ها و شیب پله مشخص می­گردد.
  2. مشخص کردن بیشترین میزان عقب زدگی برای هر ناحیه و یا اجرای مدل مونت کارلو.
  1. برای هر مدل ریزش موارد زیر باید تعیین گردد:
  • ارزیابی احتمال ریزش برای هر دسته درزه و در هر مدل ریزش.
  • محاسبه­ی مقدار تئوری عقب زدگی برای هر مدل ریزش. در این حالت محاسبات براساس نمونه­ی آماری هر پارامتر کلیدی انجام می­شود.
  • ساخت مدل هندسی از هر منطقه­ی ریزش.
  • محاسبه­ی پایداری هر یک از مدل­های هندسی ساخته شده، اگر پایدار نباشد، مقدار آن به مقدار تئوری عقب زدگی اضافه می­شود و اگر پایدار باشد مقدار عقب زدگی صفر در نظر گرفته می­شود.
  1. بیشترین عقب زدگی بین تمام مدل­های ریزش در نظر گرفته شده و به مقدار تئوری عقب زدگی برای پله اضافه می­گردد.
  1. تمام نتایج بدست آمده از حالات مختلف ریزش برای تخمین تابع   احتمال عقب زدگی ترکیب می­گردد. عموماً بدلیل پیچیده بودن مسأله، تابع چگالی احتمال عقب­زدگی را نمی­توان بوسیله­ی مدل­های آماری معمول توصیف کرد. ­
  2. مقادیر مختلف عقب زدگی به شیب معادل پله تبدیل می­گردد. [12]

این روال را براحتی می­توان بصورت برنامه­ی کامپیوتری پیاده نمود، هرچند که نیاز به اجرا شدن مدل­های مختلف و زیادی برای رسیدن  به نتیجه­ای کاربردی و مناسب می­باشد. براساس این روش مقدار عقب زدگی به شیب پله­ی معادل تبدیل می­گردد و نتایج بدست آمده با مقادیر اندازه­گیری شده از طریق برداشت­ها برای کالیبره کردن تحلیل مقایسه می­شود. [12]

هم لبه و هم پاشنه­ی پله را می­توان با نقشه برداری مشخص کرد و میزان عقب زدگی نیز قابل اندازه­گیری ­است که این برداشت­ها را می­توان با نتایج مدل ساخته شده مقایسه نمود و با استفاده از آنها ضریب تصحیحی برای نتایج تئوری بدست آورد. برای رسیدن به شیب پایدار پله نیاز به نتایج مدل و برداشت­ها می­باشد، زیرا عملیات استخراجی می­تواند باعث کاهش شیب پایدار پله شود. [12]

 

2-3 طراحی شیب پله­های معدن

برای طراحی شیب پله در این پروژه مراحل زیر صورت پذیرفته است:

  1. تقسیم بندی پیت کلی معدن به نواحی همگن از لحاظ خصوصیات زمین­شناسی و ساختاری دخیل در تحلیل پایداری شیب
  2. تعیین نوع ریزش محتمل و تعیین پارامتر آماری موثر برای تحلیل پایداری هر نوع ریزش در هر ناحیه از پیت معدن
  3. ساخت مدل­های متعدد از پله براساس پارامترهای آماری و بررسی پایداری هر مدل به روش احتمالاتی
  4. بررسی آماری نتایج ریزش براساس شیب هر مدل و بدست آوردن تابع  احتمال ریزش براساس شیب پله
  5. نتیجه­گیری کلی براساس میزان قابلیت اعتماد مورد نیاز

روال گفته شده به دو روش تحلیل با استفاده از روش­های تعادل حدی و نیز روش­های عددی صورت پذیرفته است. [12]

 

2-3-1 تقسیم بندی پیت معدن به نواحی مختلف

برای تعیین شیب پله در این معدن ابتدا پیت معدن را به نواحی مختلف از لحاظ جهت­داری و جنس دیواره تقسیم بندی نموده و در هر یک از مناطق قابلیت ریزش را بصورت احتمالاتی بررسی می­نماییم. برای این منظور می­توان کل محدوده را به پنج بخش جدا از هم تقسیم بندی نمود که این تقسیم بندی در جدول 5-2 آورده شده است:

 

جدول ‏5‑2 تقسیم بندی پیت معدن تاگویی 4 بوکسیت جاجرم

  جهت داری نوع ریزش
دیواره شمالی با جنس ماسه سنگ 208 ریزش گوه­ای
دیواره شمالی با جنس شیل 208 ریزش گوه­ای
دیواره شرقی با جنس ماسه سنگ 292 ریزش صفحه­ای و گوه­ای
دیواره غربی با جنس ماسه سنگ 112 ریزش گوه­ای
دیواره جنوبی با جنس دولومیت 28 ریزش قاشقی

 

2-3-2 وضعیت درزه­های موجود

برای تحلیل هر یک از این مناطق ابتدا باید پارامترهای آماری خصوصیات هر یک، از جمله شیب، جهت شیب و خصوصیات مکانیکی درزه­ها و سنگ را بدست آورد.

در این معدن برای دیواره­های ماسه سنگی و شیلی می­توان 3 دسته درزه را تشخیص داد که پارامتر­های آماری هر یک در جدول 5-3 آورده شده است:

 

جدول ‏5‑3 خصوصیات آماری دسته درزه­های موجود در معدن

  دسته درزه 1 دسته درزه 2 دسته درزه 3
شیب میانگین 51.389 71.206 73.609
انحراف استاندارد 9.857 9.12 9.048
تابع توزیع نرمال نرمال نرمال
جهت شیب میانگین 57.11 282.59 159.78
انحراف استاندارد 15.253 30.93 19.54
تابع توزیع نرمال لاگ نرمال لاگ نرمال
چسبندگی میانگین 0.7 0.67 0.65
انحراف استاندارد 0.05 0.07 0.05
تابع توزیع نرمال نرمال نرمال
زاویه اصطکاک میانگین 43.6 44.1 43.2
انحراف استاندارد 5 4 5
تابع توزیع نرمال نرمال نرمال

 

2-4 تحلیل پایداری با استفاده از روش­های تعادل حدی

2-4-1 تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی ماسه سنگی

همان­طور که در شکل 5-1 نشان داده شده است در این دیواره دسته درزه­های شماره 2 و 3 می­تواند موجب ریزش گوه­ای گردد.

 

شکل ‏5‑1 وضعیت درزه­های موجود نسبت به پله در دیواره­ی شمالی

 

برای تحلیل احتمالاتی پله مدل­های متعددی براساس ویژگی­های آماری مکانیکی سنگ تحلیل می­گردد. در تحلیل احتمالاتی با روش تعادل حدی از نرم­افزار Swedge استفاده شده است که قابلیت تحلیل احتمالاتی را داراست. در این راستا و با استفاده از خصوصیات آورده شده در جداول 5-3 و 3-3 تحلیل صورت پذیرفت. در شکل 5-2 نمونه­ای از تحلیل صورت گرفته در این نرم افزار را نشان می­دهد.

 

شکل ‏5‑2 مدل­سازی انجام شده پله­ی دیواره شمالی در Swedge

 

با استفاده از نتایج بدست آمده از تحلیل در شیب­های مختلف پله، مقادیر مرتبط با ضریب ایمنی و شیب پله بدست آمده و با در نظر گرفتن ضریب ایمنی بالاتر از 1 برای پله­ی پایدار نمودار تابع احتمال ریزش براساس زوایای مختلف پله بدست ­می­آید. شکل 5-3 نشان دهنده­ی نمودار تابع احتمال ریزش می­باشد.

شکل ‏5‑3 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی شمالی ماسه سنگی

 

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله، شیب مناسب برای ریزش گوه­ای در این ناحیه از معدن براساس تحلیل تعادل حدی 5/79 درجه برای حالت استاتیکی و 9/73 درجه برای حالت شبه دینامیکی انتخاب شده است.

 

2-4-2 تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی شیلی

درزه­های موثر بر این دیواره مشابه درزه­های دیواره­ی ماسه سنگی می­باشد و با توجه به این موضوع در این دیواره نیز احتمال ریزش گوه­ای وجود دارد. براین اساس مشابه دیواره­ی ماسه سنگی و با در نظر گرفتن وزن مخصوص شیل معادل 545/2 و خواص براساس جداول 5-3 و 3-3 تحلیل ریزش گوه­ای در نرم افزار Swedge صورت پذیرفت که در نهایت نمودار تابع احتمال براساس شیب­های مختلف پله بدست آمد. شکل 5-4 نشان دهنده­ی نمودار تابع   احتمال ریزش براساس شیب­های مختلف می­باشد.

شکل ‏5‑4 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی شمالی شیلی

 

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله، شیب مناسب برای ریزش گوه­ای در این ناحیه از معدن براساس تحلیل تعادل حدی 5/74 درجه برای حالت استاتیکی و 1/68 درجه برای حالت شبه استاتیکی انتخاب شده است.

 

2-4-3 تحلیل پایداری شیب پله­ی غربی در دیواره­ی ماسه سنگی

همان­طور که در شکل 5-5 نشان داده شده است در این دیواره دسته درزه­های شماره 1 و 3 می­تواند موجب ریزش گوه­ای گردد.

 

شکل ‏5‑5 وضعیت درزه­های موجود نسبت به پله در دیواره­ی غربی

 

تحلیل احتمالاتی با استفاده از خصوصیات آورده شده در جداول 5-3 و 3-3 تحلیل صورت پذیرفت. در شکل 5-6 نمونه­ای از تحلیل صورت گرفته در این نرم افزار را نشان می­دهد.

شکل ‏5‑6 مدل­سازی انجام شده پله­ی دیواره غربی در Swedge

 

با استفاده از نتایج بدست آمده از تحلیل در شیب­های مختلف پله، مقادیر مرتبط با ضریب ایمنی و شیب پله بدست آمده و با در نظر گرفتن ضریب ایمنی بالاتر از 1 برای پله­ی پایدار نمودار تابع   احتمال ریزش براساس زوایای مختلف پله بدست ­می­آید. شکل 5-7 نشان دهنده­ی نمودار تابع   احتمال ریزش می­باشد.

شکل ‏5‑7 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی غربی ماسه سنگی

 

بر اساس این نمودار شیب مناسب برای پله­ی این دیواره معادل 80 درجه برای حالت استاتیکی و 77 درجه برای حالت شبه استاتیکی در نظر گرفته می­شود.

 

2-4-4 تحلیل پایداری شیب پله­ی شرقی در دیواره­ی ماسه سنگی

در این ناحیه از پیت معدن احتمال دو نوع ریزش صفحه­ای و گوه­ای وجود دارد که بایستی هر دو حالت بررسی گردد.

با توجه به شکل 5-8 دسته درزه­ی 2 می­تواند عامل ریزش صفحه­ای گردد.

 

شکل ‏5‑8 وضعیت دسته درزه­ی 3 و دیواره­ی شرقی

 

براساس پارامتر­های آماری درزه و نیز در نظر گرفتن وزن مخصوص ماسه معادل 6375/2 تن بر متر مکعب و با استفاده از نرم افزار RocPlane تحلیل احتمالاتی انجام گرفت. در نهایت نمودار تابع احتمال براساس شیب­های مختلف پله بدست آمد که این نمودار در شکل 5-9 نشان داده شده است.

شکل ‏5‑9 نمودار تابع احتمال ریزش صفحه­ای در دیواره­ی شرقی ماسه سنگی

 

براساس این نمودار شیب پله در این ناحیه از پیت معدن بر اساس ریزش صفحه­ای معادل 6/78 درجه برای حالت استاتیکی و 1/72 برای حالت شبه استاتیکی در نظر گرفته می­شود.

در این دیواره علاوه بر ریزش صفحه­ای، احتمال وقوع ریزش گوه­ای نیز توسط دسته درزه­های 1 و 2 وجود دارد که شکل 5-10 وضعیت این دو دسته درزه را نسبت به دیواره­ی مورد بررسی نشان می­دهد.

 

شکل ‏5‑10 وضعیت دسته درزه­های 2 و 1 نسبت به دیواره­ی شرقی

با توجه به پارامتر­های آماری درزه ها و نیز در نظر گرفتن وزن مخصوص ماسه معادل 6375/2 تن بر متر مکعب و با استفاده از نرم افزار Swedge تحلیل احتمالاتی انجام گرفت که در نهایت نمودار تابع   احتمال ریزش در این ناحیه از معدن براساس ریزش گوه­ای بدست آمد. شکل 5-11 نشان دهنده­ی این نمودار می­باشد.

شکل ‏5‑11 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی شرقی ماسه سنگی

 

بر این اساس شیب پله در این ناحیه از پیت معدن بر اساس ریزش گوه­ای معادل 2/78 درجه برای حالت استاتیکی و 2/72 درجه برای حالت شبه استاتیکی در نظر گرفته می­شود.

با توجه به نتایج دو تحلیل صفحه­ای و گوه­ای نتیجه می­گیریم شیب مناسب پله در این ناحیه معادل 2/78 درجه برای حالت استاتیکی و 1/72 درجه برای حالت شبه استاتیکی می­باشد.

 

2-4-5 تحلیل پایداری شیب پله­ی جنوبی در دیواره­ی دولومیتی

نوع ریزش محتمل در این دیواره به خاطر یکپارچه بودن سنگ دولومیت، ریزش قاشقی می­باشد. برای تحلیل این دیواره به روش تحلیلی از نرم افزار Slide و روش پیشنهادی بیشاپ استفاده شده است. پارامترهای ورودی به تحلیل برگرفته از جدول 3-3 می­باشد. در نهایت پله­ی مورد نظر با در در نظرگرفتن ارتفاع 10 متر بصورت احتمالاتی تحلیل گردید که نمودار تابع   احتمال ریزش برای این دیواره براساس ریزش قاشقی برای شیب­های مختلف در شکل 5-12 نشان داده شده است.

شکل ‏5‑12 نمودار تابع احتمال ریزش در دیواره­ی جنوبی دولومیتی

 

براساس این نمودار برای پله­های جنوبی معدن با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% شیب 5/62 درجه برای حالت استاتیکی و 8/49 درجه برای حالت شبه استاتیکی بدست می­آید.

 

2-5 نتایج تحلیل پایداری شیب پله به روش تحلیلی

در تعیین شیب پله در معادن یکی از فاکتورهای اساسی برای تعیین حد قابلیت اعتماد پله، شرایط اقتصادی معدن می­باشد. در این پروژه براساس هندبوک معدن­کاری، قابلیت اعتماد 80% را برای پله­ها در نظر گرفته­ایم. این بدین معنی است که پذیرفته­ایم 20% از پله­ها ناپایدار باشد. براین اساس و با توجه به تحلیل­های صورت گرفته به روش تعادل حدی می­توان شیب پله­های این معدن را بصورت جدول 5-4 بیان نمود.

 

جدول ‏5‑4 شیب مناسب پله­ها با استفاده از روش­های تحلیلی

موقعیت دیواره نوع ریزش حالت استاتیکی حالت شبه­استاتیکی
دیواره­ی شمالی با جنس ماسه سنگ گوه­ای 79.5 73.9
دیواره­ی شمالی با جنس شیل گوه­ای 74.5 68.1
دیواره­ی غربی با جنس ماسه سنگ گوه­ای 80 77
دیواره­ی شرقی با جنس ماسه سنگ صفحه­ای و گوه­ای 78.2 72.1
دیواره­ی جنوبی با جنس دولومیت قاشقی 62.5 49.8

 

2-6 تحلیل پایداری با استفاده از روش­های عددی

طراحی شیب پله به­روش تعادل حدی ممکن است از دقت مناسبی برخوردار نباشد.این بدین دلیل است که در این روش­ها نمی­توان به سادگی ریزش­های کوچک مقیاس را تحلیل نمود و از آنجا که در پله­ها عموماً ریزش توسط درزه­های کوچک مقیاس کنترل می­شود نیاز به روش­هایی است که بتواند درزه­ها را به­طور کامل مدل نماید. برای این منظور می­توان از روش­های عددی بهره جست.

نرم­افزار 3DEC از جمله نرم­افزارهای برمبنای روش عددی المان مجزا (DEM) می­باشد که توسط آن می­توان درزه­ها را به­طور کامل­تری مدل کرده و تحلیل دقیق­تری از شرایط پایداری پله­ها داشت.

در این پروژه برای تحلیل تمامی دیواره­ها به­غیراز دیواره­ی جنوبی که طبیعتی پیوسته دارد، از این نرم­افزار استفاده شده است.

همچنین برای تحلیل ریزش قاشقی در دیواره­ی جنوبی از نرم­افزار FLAC SLOPE استفاده شده است.

ازآنجا­که برای تعیین شیب پله نیاز به تحلیل احتمالاتی می­باشد و با توجه به اینکه نرم­افزار 3DEC و FLAC قادر به تحلیل احتمالاتی نمی­باشند، تحلیل احتمالاتی با مدل­سازی و تحلیل­های متعدد در این نرم­افزارها صورت پذیرفته است.

برای این منظور پارامترهای ورودی به نرم افزار تعیین گردیده و سپس مدل­سازی­ها براساس جهت داری متفاوت دیواره در شیب­های مختلف با وارد کردن درزه­ها بصورت احتمالاتی صورت پذیرفته است. بدین ترتیب محدوده­ی وسیعی از حالات مختلف تحلیل گردید که براساس نتایج حاصل از این تحلیل­ها می­توان نمودار تابع احتمال ریزش را برای شیب­ها مختلف پله بدست آورد.

برای تعیین خصوصیات آماری سه دسته درزه­ی موجود از نرم افزار Minitab استفاده شده است که نتایج این تحلیل­ها در شکل­های 5-13 تا 5-15 آورده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑13 خصوصیات آماری دسته درزه­ی شماره 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑14 خصوصیات آماری دسته درزه­ی شماره2

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑15 خصوصیات آماری دسته درزه­ی شماره3

 

این نتایج به­طور خلاصه در جدول 5-5 بیان شده است.

 

 

 

جدول ‏5‑5 خصوصیات کلی دسته درزه­های دخیل در تحلیل شیب پله در دیواره ماسه سنگی و شیلی

  دسته درزه­ی 1 دسته درزه­ی 2 دسته درزه­ی 3
میانگین انحراف معیار میانگین انحراف معیار میانگین انحراف معیار
خصوصیات ساختاری شیب 75 7 46 8 72 8
جهت شیب 156 20 55 16 290 25
فاصله­داری 0.37 0.44 0.50 0.56 0.41 0.42
خصوصیات مکانیکی ماسه سنگ سختی نرمال 118.56 118.56 118.56
سختی برشی 11.8 11.8 11.8
زاویه اصطکاک 49.75 49.5 49.7
چسبندگی 1.39 1.39 1.39
خصوصیلت مکانیکی شیل سختی نرمال 2.67 2.67 2.67
سختی برشی 0.267 0.267 0.267
زاویه اصطکاک 32.7 32.7 32.7
چسبندگی 0.44 0.44 0.44

 

2-6-1  تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی ماسه سنگی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 208 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-16 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑16 نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته برای دیواره­ی شمالی ماسه سنگی در 3DEC

 

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-17 نشان داده شده است.

 

شکل ‏5‑17 نمودار تابع احتمال ریزش پله­های دیواره­ی شمالی ماسه سنگی به روش عددی

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 5/75 درجه انتخاب می­گردد.

 

2-6-2 تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی شیلی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره  نیز در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 208 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-18 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑18 نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته برای دیواره­ی شمالی شیلی در 3DEC

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع   احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-19 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑19 نمودار تابع احتمال ریزش پله­های دیواره­ی شمالی شیلی به روش عددی

 

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 3/64 درجه انتخاب می­گردد.

 

2-6-3 تحلیل پایداری شیب پله غربی در دیواره­ی ماسه سنگی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره  نیز در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 112 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-20 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑20 نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته برای دیواره­ی غربی ماسه سنگی در 3DEC

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع  احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-21 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑21 نمودار تابع احتمال ریزش پله­های دیواره­ی غربی ماسه سنگی به روش عددی

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 2/75 درجه انتخاب می­گردد.

 

2-6-4 تحلیل پایداری شیب پله شرقی در دیواره­ی ماسه سنگی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره  نیز در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 292 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-22 نشان داده شده است.

فصل 1: تحلیل پایداری شیب سرتاسری سه بعدی به روش عددی

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-1 کلیات

ریزش‌های پیش‌بینی‌شده تاکنون بر اساس روش تعادل حدی بوده است. این در حالی است که در مواردی روش‌های تعادل حدی از دقت مناسبی برخوردار نیستند. به بیانی دیگر، ممکن است که در پلکان مذکور، گوه‌های پایدار ضمن ترکیب با گوه‌های مجاور، گروه‌هایی را تشکیل دهند که حالت ناپایداری را پیدا کند.

نرم‌افزار 3DEC یک نرم‌افزار بر اساس روش عددی آنالیز المان‌های مجزا (DEM) است. در روند تحلیل پایداری توسط نرم‌افزار، تمامی لایه‌بندی‌ها و گسل‌های اصلی موجود در منطقه مورد مدل‌سازی قرار گرفت و به دلیل طبیعت خیلی خرد بعضی لایه‌ها و طبیعت نسبتاً یکپارچه لایه‌های دیگر، خواص توده‌سنگ محاسبه‌شده برای هر لایه در نظر گرفته شد. این امکان، منطبق‌ترین مدل را با حالت واقعی ایجاد می‌کند که بنابراین نتایج تحلیل‌های این نرم‌افزار به حالت واقعی نزدیک‌تر خواهد بود.

 

1-2 پارامترهای لازم جهت تحلیل پایداری شیروانی‌ها

مهم‌ترین بخش در هر پروژه، داده‌هایی است که قرار است تصمیم‌گیری نهایی بر اساس آن­ها انجام گیرد. واضح است که هر چقدر دقت در به­دست آوردن این داده‌ها بیش­تر باشد نتایج نهایی نیز قابل‌اعتمادتر است. از طرف دیگر دقت در به دست آوردن داده‌ها با نوع و اهمیت پروژه و همچنین روش تحلیل، رابطة تنگاتنگی دارد. مسلماً استفاده از روش‌های تحلیل دقیق و پیچیده در یک پروژه با اهمیت بالا، دقت بالایی را در جمع‌آوری داده‌ها می‌طلبد. همان­طور که گفته شد داده‌های لازم برای تحلیل پایداری در نرم­افزار 3DEC همان خواص معادل توده­سنگ است که در فصل دوم به تفصیل تشریح گردید.

در نهایت مدول حجمی (K) و مدول برشی (G) توده­سنگ از روابط زیر محاسبه می­شوند: [10]

                                                                                       ‏4‑1

                                                                                         ‏4‑2

که در آن ν ضریب پواسون لایه­های مختلف سنگ در نظر گرفته‌شده است.

با استفاده از این فرمول­ها، مدول حجمی و مدول برشی توده­سنگ محاسبه­شده در جدول ‏4‑1 نشان داده ‌شده است.

 

جدول ‏4‑1 مقادیر مدول حجمی و مدول برشی توده­سنگ برای لایه‌های مختلف

نوع سنگ مدول حجمی (مگاپاسکال) مدول برشی (مگاپاسکال)
دولومیت 49585 19013
بوکسیت 4755 1585
ماسه‌سنگ 7904 4742
معادل ماسه و شیل 7226 3726

 

1-3 ساخت مدل هندسی

به منظور تحلیل دیواره­های نهایی معدن، ابتدا مدل بلوکی این معدن با توجه به عیار و سطح توپوگرافی مطابق شکل ‏4‑1 ساخته شد.

 

شکل ‏4‑1 مدل بلوکی معدن

 

پس از ساخت مدل بلوکی، با توجه به شیب لایۀ بوکسیت، زاویه 45 درجه برای دیواره جنوبی و با توجه به نتایج به دست آمده از روش‌های تحلیلی زاویه 55 درجه (زاویه پایدار در تحلیل­های استاتیکی) برای بقیۀ دیواره­ها به دست آمد. سپس با در نظر گرفتن داده­های اقتصادی و با استفاده از نرم‌افزار NPV Scheduler پیت بهینه برای این معدن مطابق شکل ‏4‑2 ساخته شد.

 

 

 

شکل ‏4‑2 پیت بهینه خروجی از NPV Scheduler

 

سپس در نرم‌افزار Rhinoceros با ترسیم دوبارۀ خطوط تراز محیط و سپس تقسیم بلوک­های ساخته­شده به بلوک­های کوچک‌تر و لزوماً محدب، مدل هندسی اولیه مطابق شکل ‏4‑3 ساخته‌شده و برای استفاده در نرم‌افزار 3DEC آماده شد.

 

شکل ‏4‑3 آماده‌سازی مدل هندسی اولیه معدن در نرم‌افزار Rhinoceros

 

چون محورهای مسئله (محور x شرق، محور y شمال و محور z رو به بالا) بر محورهای مدل (محور x شرق، محور y رو به بالا و محور z شمال) منطبق نیست، باید جهت عوارض زمین‌شناسی را از محورهای مسئله به محورهای مدل انتقال داد. در نهایت با انتقال جهت عوارض زمین‌شناسی (گسله­ها و لایه­ها) از محورهای مسئله به محورهای مدل با استفاده از استریونت و با در نظر گرفتن تمامی مقاطع زمین­شناسی، مدل هندسی نهایی این معدن مطابق شکل ‏4‑4 ساخته شد. [11]

 

شکل ‏4‑4 مدل هندسی نهایی معدن در نرم‌افزار 3DEC

 

1-4 تحلیل پایداری

تحلیل پایداری با استفاده از نرم­افزار 3DEC در حالت خشک و شبه­استاتیکی با در نظر گرفتن شتاب افقی 35/0 شتاب ثقل در چهار جهت عمود بر دیواره­های نهایی به شرح زیر انجام شد.

1-4-1 تحلیل دیواره جنوبی

در این حالت مدل در سیکل 7119 به تعادل رسیده و حداکثر جابجایی و مطابق شکل ‏4‑5 حداکثر جابجایی 61 میلی­متر با سرعت 1-10×1 سیکل بر زمان برای یک بلوک اتفاق افتاده است.

پس از تحلیل مدل تا 15000 سیکل، جابجایی حداکثر مطابق شکل 4-6، 676 میلی­متر برای چند بلوک به دست آمد که همان­طور که در شکل نمایان است، جهت جابجایی به سمت داخل پیت بوده ولی جابجایی غالب در بلوک­های دیگر تغییر چندانی نداشته است.

حال با توجه به مقطع عرضی بحرانی نشان داده شده در شکل 4-7 برای این حالت، جابجایی در دیواره دولومیت، فقط برای چند بلوک کوچک 166 میلی­متر و در غالب بلوک­ها 4 میلی­متر و برای دیواره مقابل نیز حداکثر 4 میلی­متر به دست آمده است.

 

1-4-2 تحلیل دیواره شمالی

در این حالت مدل در سیکل 5806 به تعادل رسید و پس از گذشت 15000 سیکل دیگر مطابق شکل ‏4‑8 حداکثر جابجایی 215 میلی­متر با سرعت 2-10×7 سیکل بر زمان برای یک بلوک و جابجایی 150 میلی­متر نیز برای چند بلوک دیگر اتفاق افتاده است. همان­طور که در شکل ‏4‑8 و مقطع عرضی بحرانی نشان داده‌شده در شکل ‏4‑9 مشخص است حداکثر جابجایی مؤثر برای بلوک­های دیگر 21 میلی­متر است.

 

1-4-3 تحلیل دیواره شرقی

در این حالت مدل در سیکل 5377 به تعادل رسید و پس از گذشت 15000 سیکل مطابق شکل ‏4‑10 حداکثر جابجایی 298 میلی­متر با سرعت 1-10×1 سیکل بر زمان برای یک بلوک اتفاق افتاده است. همان طور که در شکل ‏4‑9 و مقطع طولی بحرانی نشان داده‌شده در شکل ‏4‑11 مشخص است حداکثر جابجایی مؤثر برای بلوک­های دیگر 27 میلی­متر است.

1-4-4 تحلیل دیواره غربی

در این حالت مدل در سیکل 6471 به تعادل رسید و پس از گذشت 15000 سیکل مطابق شکل ‏4‑12 حداکثر جابجایی 548 میلی­متر با سرعت 2-10×8 سیکل بر زمان برای چند بلوک اتفاق افتاده است. همان طور که در شکل ‏4‑12 و مقطع طولی بحرانی نشان داده‌شده در شکل ‏4‑13 مشخص است حداکثر جابجایی مؤثر برای بلوک­های دیگر 43 میلی­متر است.

 

شکل ‏4‑5 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 7119 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت جنوب در تحلیل دیواره جنوبی

شکل ‏4‑6 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شمال در تحلیل دیواره جنوبی

 

شکل ‏4‑7 مقطع عرضی بحرانی پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شمال در تحلیل دیواره جنوبی

شکل ‏4‑8 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت جنوب در تحلیل دیواره شمالی

 

شکل ‏4‑9 مقطع عرضی بحرانی پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت جنوب در تحلیل دیواره شمالی

 

شکل ‏4‑10 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت غرب در تحلیل دیواره شرقی

 

 

شکل ‏4‑11 مقطع طولی بحرانی پس از 20000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شرق در تحلیل دیواره غربی

 

شکل ‏4‑12 دید از بالای وضعیت جابجایی­ها پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شرق در تحلیل دیواره غربی

شکل ‏4‑133 مقطع طولی بحرانی پس از 15000 سیکل در حالت نیروی افقی در جهت شرق در تحلیل دیواره غربی

1-5 نتایج روش عددی

با توجه به نتایج به دست آمده از تحلیل عددی مدل سه­بعدی معدن، در هر مرحله یک یا چند بلوک جابه­جایی­هایی بیش از مقدار جابجایی بحرانی (40 میلی­متر) داشته­اند، ولی همان­طور که در شکل­های سه­بعدی و مقاطع بحرانی نیز معلوم است، در پایداری کلی شیب نهایی تأثیری نداشته و به دلیل حجم اندک آن­ها، می‌توان از آن­ها صرف­نظر کرد. در تمامی حالت­ها با ادامۀ تحلیل مدل پس تعادل، بردارهای سرعت روند کاهشی داشتند. با توجه به کاهش اختلاف سرعت در بلوک­ها می­توان نتیجه گرفت که ریزش در این بلوک­ها اتفاق نمی­افتد.

با توجه به تحلیل­های انجام­شده، جابجایی­های حداکثر دیواره­های معدن برای بلوک­های مؤثر در بحرانی­ترین حالت در جدول ‏4‑2 آورده شده است.

 

جدول ‏4‑2 جابجایی­های حداکثر دیواره­های معدن در حالت بحرانی

دیواره جابجایی (میلی­متر)
شمالی 12
جنوبی 4
شرقی 12
غربی 25

 

جدول ‏4‑2 نشان می­دهد که در تمام دیواره­ها جابجایی حداکثر از حداکثر جابجایی بحرانی کمتر است و در پلان­ها و مقاطع مشخص است که گسله­های اصلی منطقه باعث تشکیل گوه نمی­شوند و در نتیجه ریزش­های با حجم زیاد در این معادن رخ نمی­دهد، حال آن که برای تحلیل دقیق­تر و به­دست آوردن ریزش­های موضعی و کوچک باید گسله­های ثانویه نیز برداشت‌شده و تحلیل شود.

در نهایت با توجه به مطالب گفته شده و جدول ‏4‑2 می­توان گفت که این معدن با زاویه 45 درجه برای دیواره جنوبی و زاویۀ 55 درجه برای بقیۀ دیواره­ها با در نظر گرفتن شتاب افقی 35/0 شتاب ثقل پایدار است.

 

 

 

 

 

 

 

فصل 2: طراحی شیب پله­های معدن تاگویی 4 بوکسیت جاجرم

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-1  کلیات

پایداری شیب پله و شیب بین رمپ معادن در سنگ در ابتدا توسط پارامترهای ساختاری زمین کنترل می­شود. از آنجا که ساختارهای پیچیده­ی متفاوتی در بیشتر معادن وجود دارد، پایداری شیب را نمی­­توان بوسیله­ی یک پارامتر یا اندیس توصیف کرد. لذا پایداری شیب باید توسط روش­های احتمالاتی ارزیابی گردد که بوسیله­ی آن محدوده­ی کاملی از پارامترهای زمین­شناسی را می­توان در آنالیز پایداری شیب دخیل کرد. پایداری شیب معادن به راحتی می­تواند با روش­های مدیریت ریسک ترکیب شود و از معیارهای آن استفاده کند که این دیدگاه مبنای کاربردی در مدل ساختاری مبنا در تحلیل پایداری شیب می باشد. [12]

تجربیات گذشته به ما می­گوید که هیچ مدل یا فرم تکی از آنالیز قابل کاربرد در همه ی موارد نمی­باشد. چنین چیزی خصوصا در مورد سنگ­ها که محدوده­ی وسیعی از حالات را دارند صادق است. بنابراین آنالیزها باید در محدوده­ی خاصی انجام گیرد که هر کدام در ناحیه­ی خاص خود کاربردی بوده اند. [12]

 

2-2 پایداری پله­های معادن

2-2-1 خصوصیات اصلی پله

لحاظ نمودن معیار­های طراحی پله در آنالیز شیب کلی معدن در مناطقی که خطر ریزش سنگ سنگ وجود دارد ضروری است، زیرا پله­ها از ریزش سنگ­ها از بالای پیت معدن به مناطق پایین دست پیت جلوگیری می­نمایند. هرچند بطور کلی هندسه­ی پله­ها بر اساس بیشترین شیب کاری ممکن بین رمپی و حداقل عرض کاری ماشین­ آلات در پله مشخص می­گردد. دو فاکتو اساسی که هندسه­ی پله را تعیین می­نماید نوع ماشین آلات مورد استفاده و شیب پله می­باشد که می­توان آنها را تعیین کرد. ارتفاع پله متناسب با نوع ماشین آلات معدنی مورد استفاده در نظر گرفته می­شود و شیب پله براساس فاکتورهای مقاومتی، عوامل ساختاری زمین و روش استخراجی (مثلا آتشباری و یا استخراج با چکش و …) کنترل می­شود. پایداری محلی شیب پله­ها در اکثر مواقع مسأله­ای ساختاریست و شرایط پایداری پله همزمان با استخراج توسط ماشین آلات به سمت حد نهایی شیب بوجود می­آید. این شیب توسط شرایط کاری معدن بوجود می­آید که عموما از شیب پایدار بزرگتر می­باشد. بطور معکوس تحلیل پایداری شیب برای بهبود روش­های استخراج نیاز هستند. به هر حال معدن­کار باید مکان آخرین ردیف چال­ها و شیب آنها را بداند و برای اپراتور شاول، لودر و یا بیل پیشرفت استخراج در پله مشخص باشد که این عوامل توسط هندسه­ی پله­ی طراحی شده تعیین می­شود. [12]

در نهایت، هندسه­ی  پله تابعی از ارتفاع پله، شیب پله و عرض مورد نیاز کاری می­باشد.

 

ارتفاع پله

بطور معمول در اکثر معادنی که از متد آتباری استفاده می­کنند، ارتفاع پله بین 10 ال 15 متر می­باشد که این ارتفاع توسط دستگاه حفاری مورد استفاده کنترل می­شود. پله­ی ایمنی نیز می­تواند در هر لول معدن و یا در چند لول اعمال گردد. [12]

 

شیب پله

در سنگ­های ضعیف­تر شیب پله اغلب توسط ماشین آلات و روش برداشت سنگ کنترل می­شود. در سنگ­های سخت که بصورت مکانیکی نمی­توان سنگ را برداشت از روش آتکاری استفاده می­شود که شیب پایدار شیب پله در این حالت بطور اساسی توسط ساختارها و عوامل زمین کنترل می­شود. در واقعیت در محدوده­ی یک پیت معدن بزرگ، شرایط شیب پله در هر قسمت توسط محدوده­ی وسیعی از سنگ­ها شامل سنگ سخت، درزه­ها و سنگ ضعیف­تر تعیین می­گردد. شیب پله به دلیل وجود فاکتورهای مختلف زمین­شناسی مقدار مشخص و یکسانی در یک پیت ندارد و به همین دلیل باید از طریق تحلیل­های آماری و یا احتمالاتی بررسی گردد. از آنجا که  ساختار سنگ شیب پله را کنترل می­نماید، پایداری شیب پله تابعی از جهت شیب نیز می­باشد. زیرا مود ریزش صفحه­ای وابسته به جهت دیواره مورد نظر نیز می­باشد. [12]

عرض پله

بدلیل وجود ساختارهای مختلف زمین شناسی و مقدار متفاوت عقب زدگی پس از انفجار، عرض پله از نقطه­ای به نقطه دیگر تغییر می­نماید. اگرچه شیب پله پراکندگی زیادی دارد، ولی تغییرات آن نسبت به تغییرات عرض پله بسیار پایین­تر است. [12]

 

2-2-2 معیار پله­ی با استفاده از رویکرد قابلیت اعتماد

در ارزیابی شیب پله­ها بین جاده­های باربری، اصل اولیه­ای که باید در نظر گرفته شود انتخاب و نگهداری مناسب عرض پله با در نظر گرفتن معیاری اقتصادی­ برای شیب بین رمپ­ها می­باشد. ارتفاع نهایی پله (پله­ی کاری) می­تواند مضربی از ارتفاع حفاری و آتشکاری باشد. عرض پله در هر نقطه­ای از پله بدلیل متفاوت بودن عقب زدگی، ساختار زمین شناسی و میزان برداشت، تغییر می­نماید. عقب زدگی عموماً به فاصله­ی افقی بین پاشنه­ی پله و لبه­ی بدست آمده در واقعیت گفته می­شود. [12]

این فاصله در حقیقت منطقه­ی غیر پایدار پله می­باشد. در شرایط ایده­آل (آتشکاری کنترل شده با چال­های عمودی در سنگ بدون درزه)، شیب پله نزدیک به قائم می­باشد. در شرایط واقعی پس از انفجار مقداری عقب زدگی بین ردیف انفجاری و منطقه­ای که توسط درزه­ها جدا شده است وجود دارد که آتشباری کنترل نشده نیز باعث افزایش عقب زدگی می­شود. [12]

بدلیل وجود ساختارهای مختلف زمین شناسی، از جمله درزه­ها، عرض پله به مقدار زیادی در پله­های مختلف تغییر می­نماید. در چنین شرایطی استفاده از میانگین، مد و یا میانه­ی مقادیر مختلف عقب زدگی و یا شیب پله برای ارزیابی­ها، اگر پراکندگی داده­ها زیاد باشد، با اشتباه همراه خواهد بود. بهمین ترتیب نیز فرض کردن کمترین عرض پله برای طراحی پله برای تمام مناطق پیت مناسب نمی­باشد و بطور کلی رسیدن به قابلیت اعتماد صد­درصدی در محیطی با پیچیدگی زمین شناسی زیاد عملی نیست. [12]

کال و نیکلاس با استفاده از آنالیز قابلیت اعتماد و بر اساس داده­های مناطقی از پله که در حال کار می­باشند و یا قبلاً استخراج شده­اند، ضوابطی را برای تعیین معیار عرض پله بیان نموده­اند. این شیوه برای کمتر شدن ریسک سقوط سنگ و نیز مدیریت شیب پله بسیار مناسب است. در این روش با ترکیب مدل­سازی ساختاری پله، آنالیزهای پایداری شیب پله و معیار اصلاح شده­ی ریچی، قابلیت اعتماد پله را براساس درصدی از پله­ها که عرضی مساوی و یا بزرگتر از معیار اصلاح شده­ی ریچی دارند، بدست می­آوریم. انتخاب قابلیت اعتماد صحیح برای پله­ی کاری با یک عرض خاص، به عوامل زیادی وابسته است که می­توان برخی را بیان نمود:

  • پتانسیل ریزش موضعی در پله
  • نزدیکی به منطقه ریزشی بزرگ در پیت
  • اجرای پوش­بک ها
  • زمان پیش بینی شده برای فعال بودن پله­ها
  • وضعیت اقلیمی منطقه
  • نوع آتشباری کنترل شده
  • مهارت اپراتورهای استخراج

از آنجا که پیکربندی پله بر اساس قابلیت اعتماد عرض پله مورد مطالعه قرار می­گیرد، مقدار عقب­زدگی در پله نسبت به شیب پله، بیشتر مورد توجه است. باید توجه داشت در بسیاری از موارد شیب واقعی پله با شیب پله­ی معرفی شده متفاوت می­باشد، زیرا شیب واقعی پله یک سطح سه­بعدی تشکیل شده از صفحات مختلف با شیب­های مختلف می­باشد. تجربیات عملی به ما نشان می­دهد اکثر عقب­زدگی­ها در نزدیکی لبه­ی پله اتفاق می­افتد. چنین موردی حتی در پله­ای تماماً شیب­دار و با وجود درزه­ای نزدیک لبه­ی پله و با شیب کمتر از شیب پله، دیده می­شود. [12]

بنابراین برای تحلیل احتمالاتی عرض پله، به تابع چگالی احتمال عقب­زدگی نیاز است که این تابع از تحلیل پایداری احتمالاتی پله در حالتی که پله قائم باشد، بدست می­آید.

 

2-2-3 آنالیز احتمالاتی عقب­زدگی

داده­های ساختاری برای محدوده­ی خاصی از یک معدن می­تواند بسییار پیچیده باشد. در بیشتر اوقات ساختارهای مشابهی، بصورت تناوبی در یک منطقه مشاهده می­شود و برای تحلیل احتمالاتی پایداری شیب در پله بایستی تمام این ساختارها و یا دسته درزه­ها مشخص و در تحلیل وارد شود. فاکتورهای ساختاری که در تحلیل پایداری دخیل می­باشد شامل: احتمال ریزش ساختاری توسط درزه­ها، جهت داری، گسترش و فاصله داری درزه­ها و همچنین پارامترهای مقاومتی درزه از جمله مقاومت برشی است. برای آنالیز احتمالاتی عقب زدگی در پله­ها همه­ی این عوامل باید برداشت و توابع توزیع هر پارامتر مشخص گردد. اطلاعات آماری بدست آمده برای ساخت مدل عقب زدگی به منظور ارزیابی پایداری پله بکار می­رود. کال و نیکلاس روشی برای ساخت مدل آماری سیستم درزه­ها بصورت جدول 5-1 ارائه نمودند. [12]

 

جدول ‏5‑1 روش پیشنهادی کال و نیکلاس برای ساخت مدل آماری درزه­ها [12]

پارامتر نوع مدل آماری توضیحات
احتمال ریزش قطعی، روش بلوکی احتمال ریزش عموماً با استفاده از روشهایی مانند روش پیشنهادی CANMET تعیین میشود
جهت داری نرمال، فیشر، کروی اغلب اوقات از جمع برداری برای محاسبه جمع داده ها استفاده می شود
طول درزه نمایی، ویبول، لاگ نرمال در مواردی که گسترش درزه بیرون از محدوده ی برداشت است باید برون یابی انجام شود
فاصله داری نمایی، ویبول، لاگ نرمال فاصله داری باید بصورت درست و تصحیح شده وارد تحلیل گردد
مقاومت برشی قطعی، گوسی در حالتی که تنش نرمال کم باشد، مقاومت برشی در طول درزه بهترین پارامتر برای تحلیل است

 

مدل های آماری دیگری نیز به غیر از موارد ذکر شده می­تواند در نظر گرفته شود. باید توجه داشت کیفیت مدل نهایی برای تحلیل پایداری در یک منطقه­ی وسیع بطور کامل به کیفیت داده­های ورودی وابسته است. [12]

در پله­ها تنش­های نسبتاً پایینی وجود دارد و بیشتر عقب زدگی به­خاطر ریزش بلوک­ها در طول درزه­ها اتفاق می­افتد. مطالب متعددی در رابطه با انواع مود ریزش در پله­ها عرصه شده است. باز هم تاکید می­گردد بهترین شیوه برای توصیف پراکندگی عقب زدگی در پله، تحلیل احتمالاتی می­باشد. روش­های متفاوتی برای تحلیل پایداری احمالاتی وجود دارد که یکی از بهترین روش­ها برای تحلیل پله به خاطر پیچیدگی محاسبات روش مونت کارلو است. رویه­ی کلی برای بررسی یک شیب پله با جهت­داری خاص بصورت زیر می­باشد:

  1. مشخص کردن قابلیت مدل­های ریزش در پله (صفحه­ای و گوه­ای). مدل ریزش براساس تحلیل کینماتیکی و براساس سیستم دسته درزه­ها و شیب پله مشخص می­گردد.
  2. مشخص کردن بیشترین میزان عقب زدگی برای هر ناحیه و یا اجرای مدل مونت کارلو.
  1. برای هر مدل ریزش موارد زیر باید تعیین گردد:
  • ارزیابی احتمال ریزش برای هر دسته درزه و در هر مدل ریزش.
  • محاسبه­ی مقدار تئوری عقب زدگی برای هر مدل ریزش. در این حالت محاسبات براساس نمونه­ی آماری هر پارامتر کلیدی انجام می­شود.
  • ساخت مدل هندسی از هر منطقه­ی ریزش.
  • محاسبه­ی پایداری هر یک از مدل­های هندسی ساخته شده، اگر پایدار نباشد، مقدار آن به مقدار تئوری عقب زدگی اضافه می­شود و اگر پایدار باشد مقدار عقب زدگی صفر در نظر گرفته می­شود.
  1. بیشترین عقب زدگی بین تمام مدل­های ریزش در نظر گرفته شده و به مقدار تئوری عقب زدگی برای پله اضافه می­گردد.
  1. تمام نتایج بدست آمده از حالات مختلف ریزش برای تخمین تابع   احتمال عقب زدگی ترکیب می­گردد. عموماً بدلیل پیچیده بودن مسأله، تابع چگالی احتمال عقب­زدگی را نمی­توان بوسیله­ی مدل­های آماری معمول توصیف کرد. ­
  2. مقادیر مختلف عقب زدگی به شیب معادل پله تبدیل می­گردد. [12]

این روال را براحتی می­توان بصورت برنامه­ی کامپیوتری پیاده نمود، هرچند که نیاز به اجرا شدن مدل­های مختلف و زیادی برای رسیدن  به نتیجه­ای کاربردی و مناسب می­باشد. براساس این روش مقدار عقب زدگی به شیب پله­ی معادل تبدیل می­گردد و نتایج بدست آمده با مقادیر اندازه­گیری شده از طریق برداشت­ها برای کالیبره کردن تحلیل مقایسه می­شود. [12]

هم لبه و هم پاشنه­ی پله را می­توان با نقشه برداری مشخص کرد و میزان عقب زدگی نیز قابل اندازه­گیری ­است که این برداشت­ها را می­توان با نتایج مدل ساخته شده مقایسه نمود و با استفاده از آنها ضریب تصحیحی برای نتایج تئوری بدست آورد. برای رسیدن به شیب پایدار پله نیاز به نتایج مدل و برداشت­ها می­باشد، زیرا عملیات استخراجی می­تواند باعث کاهش شیب پایدار پله شود. [12]

 

2-3 طراحی شیب پله­های معدن

برای طراحی شیب پله در این پروژه مراحل زیر صورت پذیرفته است:

  1. تقسیم بندی پیت کلی معدن به نواحی همگن از لحاظ خصوصیات زمین­شناسی و ساختاری دخیل در تحلیل پایداری شیب
  2. تعیین نوع ریزش محتمل و تعیین پارامتر آماری موثر برای تحلیل پایداری هر نوع ریزش در هر ناحیه از پیت معدن
  3. ساخت مدل­های متعدد از پله براساس پارامترهای آماری و بررسی پایداری هر مدل به روش احتمالاتی
  4. بررسی آماری نتایج ریزش براساس شیب هر مدل و بدست آوردن تابع  احتمال ریزش براساس شیب پله
  5. نتیجه­گیری کلی براساس میزان قابلیت اعتماد مورد نیاز

روال گفته شده به دو روش تحلیل با استفاده از روش­های تعادل حدی و نیز روش­های عددی صورت پذیرفته است. [12]

 

2-3-1 تقسیم بندی پیت معدن به نواحی مختلف

برای تعیین شیب پله در این معدن ابتدا پیت معدن را به نواحی مختلف از لحاظ جهت­داری و جنس دیواره تقسیم بندی نموده و در هر یک از مناطق قابلیت ریزش را بصورت احتمالاتی بررسی می­نماییم. برای این منظور می­توان کل محدوده را به پنج بخش جدا از هم تقسیم بندی نمود که این تقسیم بندی در جدول 5-2 آورده شده است:

 

جدول ‏5‑2 تقسیم بندی پیت معدن تاگویی 4 بوکسیت جاجرم

  جهت داری نوع ریزش
دیواره شمالی با جنس ماسه سنگ 208 ریزش گوه­ای
دیواره شمالی با جنس شیل 208 ریزش گوه­ای
دیواره شرقی با جنس ماسه سنگ 292 ریزش صفحه­ای و گوه­ای
دیواره غربی با جنس ماسه سنگ 112 ریزش گوه­ای
دیواره جنوبی با جنس دولومیت 28 ریزش قاشقی

 

2-3-2 وضعیت درزه­های موجود

برای تحلیل هر یک از این مناطق ابتدا باید پارامترهای آماری خصوصیات هر یک، از جمله شیب، جهت شیب و خصوصیات مکانیکی درزه­ها و سنگ را بدست آورد.

در این معدن برای دیواره­های ماسه سنگی و شیلی می­توان 3 دسته درزه را تشخیص داد که پارامتر­های آماری هر یک در جدول 5-3 آورده شده است:

 

جدول ‏5‑3 خصوصیات آماری دسته درزه­های موجود در معدن

  دسته درزه 1 دسته درزه 2 دسته درزه 3
شیب میانگین 51.389 71.206 73.609
انحراف استاندارد 9.857 9.12 9.048
تابع توزیع نرمال نرمال نرمال
جهت شیب میانگین 57.11 282.59 159.78
انحراف استاندارد 15.253 30.93 19.54
تابع توزیع نرمال لاگ نرمال لاگ نرمال
چسبندگی میانگین 0.7 0.67 0.65
انحراف استاندارد 0.05 0.07 0.05
تابع توزیع نرمال نرمال نرمال
زاویه اصطکاک میانگین 43.6 44.1 43.2
انحراف استاندارد 5 4 5
تابع توزیع نرمال نرمال نرمال

 

2-4 تحلیل پایداری با استفاده از روش­های تعادل حدی

2-4-1 تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی ماسه سنگی

همان­طور که در شکل 5-1 نشان داده شده است در این دیواره دسته درزه­های شماره 2 و 3 می­تواند موجب ریزش گوه­ای گردد.

 

شکل ‏5‑1 وضعیت درزه­های موجود نسبت به پله در دیواره­ی شمالی

 

برای تحلیل احتمالاتی پله مدل­های متعددی براساس ویژگی­های آماری مکانیکی سنگ تحلیل می­گردد. در تحلیل احتمالاتی با روش تعادل حدی از نرم­افزار Swedge استفاده شده است که قابلیت تحلیل احتمالاتی را داراست. در این راستا و با استفاده از خصوصیات آورده شده در جداول 5-3 و 3-3 تحلیل صورت پذیرفت. در شکل 5-2 نمونه­ای از تحلیل صورت گرفته در این نرم افزار را نشان می­دهد.

 

شکل ‏5‑2 مدل­سازی انجام شده پله­ی دیواره شمالی در Swedge

 

با استفاده از نتایج بدست آمده از تحلیل در شیب­های مختلف پله، مقادیر مرتبط با ضریب ایمنی و شیب پله بدست آمده و با در نظر گرفتن ضریب ایمنی بالاتر از 1 برای پله­ی پایدار نمودار تابع احتمال ریزش براساس زوایای مختلف پله بدست ­می­آید. شکل 5-3 نشان دهنده­ی نمودار تابع احتمال ریزش می­باشد.

شکل ‏5‑3 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی شمالی ماسه سنگی

 

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله، شیب مناسب برای ریزش گوه­ای در این ناحیه از معدن براساس تحلیل تعادل حدی 5/79 درجه برای حالت استاتیکی و 9/73 درجه برای حالت شبه دینامیکی انتخاب شده است.

 

2-4-2 تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی شیلی

درزه­های موثر بر این دیواره مشابه درزه­های دیواره­ی ماسه سنگی می­باشد و با توجه به این موضوع در این دیواره نیز احتمال ریزش گوه­ای وجود دارد. براین اساس مشابه دیواره­ی ماسه سنگی و با در نظر گرفتن وزن مخصوص شیل معادل 545/2 و خواص براساس جداول 5-3 و 3-3 تحلیل ریزش گوه­ای در نرم افزار Swedge صورت پذیرفت که در نهایت نمودار تابع احتمال براساس شیب­های مختلف پله بدست آمد. شکل 5-4 نشان دهنده­ی نمودار تابع   احتمال ریزش براساس شیب­های مختلف می­باشد.

شکل ‏5‑4 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی شمالی شیلی

 

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله، شیب مناسب برای ریزش گوه­ای در این ناحیه از معدن براساس تحلیل تعادل حدی 5/74 درجه برای حالت استاتیکی و 1/68 درجه برای حالت شبه استاتیکی انتخاب شده است.

 

2-4-3 تحلیل پایداری شیب پله­ی غربی در دیواره­ی ماسه سنگی

همان­طور که در شکل 5-5 نشان داده شده است در این دیواره دسته درزه­های شماره 1 و 3 می­تواند موجب ریزش گوه­ای گردد.

 

شکل ‏5‑5 وضعیت درزه­های موجود نسبت به پله در دیواره­ی غربی

 

تحلیل احتمالاتی با استفاده از خصوصیات آورده شده در جداول 5-3 و 3-3 تحلیل صورت پذیرفت. در شکل 5-6 نمونه­ای از تحلیل صورت گرفته در این نرم افزار را نشان می­دهد.

شکل ‏5‑6 مدل­سازی انجام شده پله­ی دیواره غربی در Swedge

 

با استفاده از نتایج بدست آمده از تحلیل در شیب­های مختلف پله، مقادیر مرتبط با ضریب ایمنی و شیب پله بدست آمده و با در نظر گرفتن ضریب ایمنی بالاتر از 1 برای پله­ی پایدار نمودار تابع   احتمال ریزش براساس زوایای مختلف پله بدست ­می­آید. شکل 5-7 نشان دهنده­ی نمودار تابع   احتمال ریزش می­باشد.

شکل ‏5‑7 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی غربی ماسه سنگی

 

بر اساس این نمودار شیب مناسب برای پله­ی این دیواره معادل 80 درجه برای حالت استاتیکی و 77 درجه برای حالت شبه استاتیکی در نظر گرفته می­شود.

 

2-4-4 تحلیل پایداری شیب پله­ی شرقی در دیواره­ی ماسه سنگی

در این ناحیه از پیت معدن احتمال دو نوع ریزش صفحه­ای و گوه­ای وجود دارد که بایستی هر دو حالت بررسی گردد.

با توجه به شکل 5-8 دسته درزه­ی 2 می­تواند عامل ریزش صفحه­ای گردد.

 

شکل ‏5‑8 وضعیت دسته درزه­ی 3 و دیواره­ی شرقی

 

براساس پارامتر­های آماری درزه و نیز در نظر گرفتن وزن مخصوص ماسه معادل 6375/2 تن بر متر مکعب و با استفاده از نرم افزار RocPlane تحلیل احتمالاتی انجام گرفت. در نهایت نمودار تابع احتمال براساس شیب­های مختلف پله بدست آمد که این نمودار در شکل 5-9 نشان داده شده است.

شکل ‏5‑9 نمودار تابع احتمال ریزش صفحه­ای در دیواره­ی شرقی ماسه سنگی

 

براساس این نمودار شیب پله در این ناحیه از پیت معدن بر اساس ریزش صفحه­ای معادل 6/78 درجه برای حالت استاتیکی و 1/72 برای حالت شبه استاتیکی در نظر گرفته می­شود.

در این دیواره علاوه بر ریزش صفحه­ای، احتمال وقوع ریزش گوه­ای نیز توسط دسته درزه­های 1 و 2 وجود دارد که شکل 5-10 وضعیت این دو دسته درزه را نسبت به دیواره­ی مورد بررسی نشان می­دهد.

 

شکل ‏5‑10 وضعیت دسته درزه­های 2 و 1 نسبت به دیواره­ی شرقی

با توجه به پارامتر­های آماری درزه ها و نیز در نظر گرفتن وزن مخصوص ماسه معادل 6375/2 تن بر متر مکعب و با استفاده از نرم افزار Swedge تحلیل احتمالاتی انجام گرفت که در نهایت نمودار تابع   احتمال ریزش در این ناحیه از معدن براساس ریزش گوه­ای بدست آمد. شکل 5-11 نشان دهنده­ی این نمودار می­باشد.

شکل ‏5‑11 نمودار تابع احتمال ریزش گوه­ای در دیواره­ی شرقی ماسه سنگی

 

بر این اساس شیب پله در این ناحیه از پیت معدن بر اساس ریزش گوه­ای معادل 2/78 درجه برای حالت استاتیکی و 2/72 درجه برای حالت شبه استاتیکی در نظر گرفته می­شود.

با توجه به نتایج دو تحلیل صفحه­ای و گوه­ای نتیجه می­گیریم شیب مناسب پله در این ناحیه معادل 2/78 درجه برای حالت استاتیکی و 1/72 درجه برای حالت شبه استاتیکی می­باشد.

 

2-4-5 تحلیل پایداری شیب پله­ی جنوبی در دیواره­ی دولومیتی

نوع ریزش محتمل در این دیواره به خاطر یکپارچه بودن سنگ دولومیت، ریزش قاشقی می­باشد. برای تحلیل این دیواره به روش تحلیلی از نرم افزار Slide و روش پیشنهادی بیشاپ استفاده شده است. پارامترهای ورودی به تحلیل برگرفته از جدول 3-3 می­باشد. در نهایت پله­ی مورد نظر با در در نظرگرفتن ارتفاع 10 متر بصورت احتمالاتی تحلیل گردید که نمودار تابع   احتمال ریزش برای این دیواره براساس ریزش قاشقی برای شیب­های مختلف در شکل 5-12 نشان داده شده است.

شکل ‏5‑12 نمودار تابع احتمال ریزش در دیواره­ی جنوبی دولومیتی

 

براساس این نمودار برای پله­های جنوبی معدن با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% شیب 5/62 درجه برای حالت استاتیکی و 8/49 درجه برای حالت شبه استاتیکی بدست می­آید.

 

2-5 نتایج تحلیل پایداری شیب پله به روش تحلیلی

در تعیین شیب پله در معادن یکی از فاکتورهای اساسی برای تعیین حد قابلیت اعتماد پله، شرایط اقتصادی معدن می­باشد. در این پروژه براساس هندبوک معدن­کاری، قابلیت اعتماد 80% را برای پله­ها در نظر گرفته­ایم. این بدین معنی است که پذیرفته­ایم 20% از پله­ها ناپایدار باشد. براین اساس و با توجه به تحلیل­های صورت گرفته به روش تعادل حدی می­توان شیب پله­های این معدن را بصورت جدول 5-4 بیان نمود.

 

جدول ‏5‑4 شیب مناسب پله­ها با استفاده از روش­های تحلیلی

موقعیت دیواره نوع ریزش حالت استاتیکی حالت شبه­استاتیکی
دیواره­ی شمالی با جنس ماسه سنگ گوه­ای 79.5 73.9
دیواره­ی شمالی با جنس شیل گوه­ای 74.5 68.1
دیواره­ی غربی با جنس ماسه سنگ گوه­ای 80 77
دیواره­ی شرقی با جنس ماسه سنگ صفحه­ای و گوه­ای 78.2 72.1
دیواره­ی جنوبی با جنس دولومیت قاشقی 62.5 49.8

 

2-6 تحلیل پایداری با استفاده از روش­های عددی

طراحی شیب پله به­روش تعادل حدی ممکن است از دقت مناسبی برخوردار نباشد.این بدین دلیل است که در این روش­ها نمی­توان به سادگی ریزش­های کوچک مقیاس را تحلیل نمود و از آنجا که در پله­ها عموماً ریزش توسط درزه­های کوچک مقیاس کنترل می­شود نیاز به روش­هایی است که بتواند درزه­ها را به­طور کامل مدل نماید. برای این منظور می­توان از روش­های عددی بهره جست.

نرم­افزار 3DEC از جمله نرم­افزارهای برمبنای روش عددی المان مجزا (DEM) می­باشد که توسط آن می­توان درزه­ها را به­طور کامل­تری مدل کرده و تحلیل دقیق­تری از شرایط پایداری پله­ها داشت.

در این پروژه برای تحلیل تمامی دیواره­ها به­غیراز دیواره­ی جنوبی که طبیعتی پیوسته دارد، از این نرم­افزار استفاده شده است.

همچنین برای تحلیل ریزش قاشقی در دیواره­ی جنوبی از نرم­افزار FLAC SLOPE استفاده شده است.

ازآنجا­که برای تعیین شیب پله نیاز به تحلیل احتمالاتی می­باشد و با توجه به اینکه نرم­افزار 3DEC و FLAC قادر به تحلیل احتمالاتی نمی­باشند، تحلیل احتمالاتی با مدل­سازی و تحلیل­های متعدد در این نرم­افزارها صورت پذیرفته است.

برای این منظور پارامترهای ورودی به نرم افزار تعیین گردیده و سپس مدل­سازی­ها براساس جهت داری متفاوت دیواره در شیب­های مختلف با وارد کردن درزه­ها بصورت احتمالاتی صورت پذیرفته است. بدین ترتیب محدوده­ی وسیعی از حالات مختلف تحلیل گردید که براساس نتایج حاصل از این تحلیل­ها می­توان نمودار تابع احتمال ریزش را برای شیب­ها مختلف پله بدست آورد.

برای تعیین خصوصیات آماری سه دسته درزه­ی موجود از نرم افزار Minitab استفاده شده است که نتایج این تحلیل­ها در شکل­های 5-13 تا 5-15 آورده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑13 خصوصیات آماری دسته درزه­ی شماره 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑14 خصوصیات آماری دسته درزه­ی شماره2

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑15 خصوصیات آماری دسته درزه­ی شماره3

 

این نتایج به­طور خلاصه در جدول 5-5 بیان شده است.

 

 

 

جدول ‏5‑5 خصوصیات کلی دسته درزه­های دخیل در تحلیل شیب پله در دیواره ماسه سنگی و شیلی

  دسته درزه­ی 1 دسته درزه­ی 2 دسته درزه­ی 3
میانگین انحراف معیار میانگین انحراف معیار میانگین انحراف معیار
خصوصیات ساختاری شیب 75 7 46 8 72 8
جهت شیب 156 20 55 16 290 25
فاصله­داری 0.37 0.44 0.50 0.56 0.41 0.42
خصوصیات مکانیکی ماسه سنگ سختی نرمال 118.56 118.56 118.56
سختی برشی 11.8 11.8 11.8
زاویه اصطکاک 49.75 49.5 49.7
چسبندگی 1.39 1.39 1.39
خصوصیلت مکانیکی شیل سختی نرمال 2.67 2.67 2.67
سختی برشی 0.267 0.267 0.267
زاویه اصطکاک 32.7 32.7 32.7
چسبندگی 0.44 0.44 0.44

 

2-6-1  تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی ماسه سنگی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 208 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-16 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑16 نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته برای دیواره­ی شمالی ماسه سنگی در 3DEC

 

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-17 نشان داده شده است.

 

شکل ‏5‑17 نمودار تابع احتمال ریزش پله­های دیواره­ی شمالی ماسه سنگی به روش عددی

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 5/75 درجه انتخاب می­گردد.

 

2-6-2 تحلیل پایداری شیب پله شمالی در دیواره­ی شیلی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره  نیز در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 208 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-18 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑18 نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته برای دیواره­ی شمالی شیلی در 3DEC

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع   احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-19 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑19 نمودار تابع احتمال ریزش پله­های دیواره­ی شمالی شیلی به روش عددی

 

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 3/64 درجه انتخاب می­گردد.

 

2-6-3 تحلیل پایداری شیب پله غربی در دیواره­ی ماسه سنگی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره  نیز در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 112 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-20 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑20 نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته برای دیواره­ی غربی ماسه سنگی در 3DEC

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع  احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-21 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏5‑21 نمودار تابع احتمال ریزش پله­های دیواره­ی غربی ماسه سنگی به روش عددی

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 2/75 درجه انتخاب می­گردد.

 

2-6-4 تحلیل پایداری شیب پله شرقی در دیواره­ی ماسه سنگی به روش عددی

برای تحلیل پله­های موجود در این دیواره  نیز در نرم­افزار 3DEC و با استفاده از داده­های جدول 5-5 تعداد 648 مدل ساخته و تحلیل گردید. برای این منظور به ازاء جهت داری دیواره به میزان 90 درجه به طرف شرق و غرب نسبت به 292 درجه میانگین جهت­داری دیواره و برای هر شیب دیواره مدل­سازی انجام گرفت و با در نظر گرفتن حداکثر جابه­جایی معادل 10 میلی­متر برای پایداری پله مدل­سازی انجام گرفت که نمونه­ای از تحلیل­های صورت گرفته در این نرم­افزار در شکل 5-22 نشان داده شده است.

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-23 نشان داده شده است.

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 2/75 درجه انتخاب می­گردد.

 

 

در نهایت با بررسی تعداد حالات ریزش در هر شیب تحلیل نمودار تابع احتمال ریزش را می­توان رسم نمود که نمودار حاصله در شکل 5-23 نشان داده شده است.

با توجه به این نمودار و با در نظر گرفتن قابلیت اعتماد 80% برای پله­ها شیب مناسب برای این ناحیه از پیت معدن برابر 2/75 درجه انتخاب می­گردد.